已知定点a(2,0)p点在圆x2 y2=1上运动

AB都在直线下方A关于直线的对称点A'是(3,-3)则当P是A'B和直线交点时最小所以最小值=|A'B|=√(1²+18²)=5√13再问：A的对称点（3，-3）怎么得出的。再答：

设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=AN     MN=r-CN  r=√8=2√2CN=√[(x+1)^

（1）：首先连接AN.由于向量AM=2向量AP,即P为AM中点；又向量NP*向量AM=0,即PN垂直于AM.于是PN垂直平分AM,所以AN=MN.所以NC+NA=NC+NM=MC=R=根号8（半径）.

设P（x1,y1）,AP的中点为M（x,y）,则x1+(-2)=2x,y1+0=2y,所以x1=2x+2,y1=2y.因为P在抛物线上,因此,y1=1/2*(x1-2)^2,即2y=1/2*(2x+2

=8,定点A(1,0),M为圆上一动点,点P在AM上,点N在CM上,且满足AM向量=2AP向量,NP向量⊥AM向量,点N的轨迹为曲线E.(

gfh

1,设N(X,Y)根据条件可以得知NP为AM的垂直平分线有MN=ANMN=r-CNr=根号8r-根号(x+1)^2+y^2=根号(x-1)^2+y^2X^2/2+Y^2=12,设直线FH为直线L,作图

1）设动点Q（x0,y0）,P（x,y）则x=（x0+m）/2,y=y0/2解得x0=2x-m,y0=2y因为Q点在圆上,所以（2x-m）^2+(2y)^2=1整理得（2x-m)^2+4y^2=1即为

设B（a,b),P(x,y)因为BP∶PA=1∶2即2BP=PA即2（x-a)=3-x2(y-b)=1-y整理：x=(3+2a)/3,则a=(3x-3)/2y=(1+2b)/3,则b=(3y-1)/2

不用画图.设Q点坐标为（x,y）,P（a,b）,根据AQ=2QPa=(3x-2)/2,b=3y/2代入圆的方程得(3x-2)^2/4+9y^2/4=1再问：AQ=2QP这个有什么用再答：求P再问：这个

设M(xm,ym),N(x,y)P为AM中点,P((xm+1)/2,ym/2),MA所在直线斜率为:ym/(xm-1)NP所在直线斜率为：(1-xm)/ym设NP所在直线方程为：y=(1-xm)x/y

1.∵椭圆方程为x^2/9+y^2/4=1设P(x,y)到定点A(a,0)(0y=√3x-√3a∵直线L为圆O：x^2+y^2=b^2的一条切线∴其半径为原点到直线L的距离：b=|√3x-y-√3a|

由参数法,可设设P点的坐标为P=(2cost,2sint),从而由中点坐标公式得到,M点的坐标为（x,y)=(6+cost,sint),从而M点的轨迹为(x-6)^2+y^2=1.是一个圆.

根据向量AM=2AP,NP垂直于AM课得,NM=NA;即CN+NA=CN+NM=CM=园的半径,所以N的曲线是椭圆C=1,a=根号2;N的方程:X^2/2+Y^2=1;1/3<范围

由于A,B,P一直线上且丨BP丨=3/2丨AB丨所以向量BP=3/2向量AB设B(x,y)P(x0,y0)向量BP=(x0-x,y0-y)向量AB=(x-2,y)可列示x0-x=3/2倍的x-2y0-

圆C:(x-3)^2+y^2=100,定点A(3,0)向量AM=2向量AP.向量NP*向量AM=0∴NP为AM的垂直平分线,∴|NA|=|NM|,|CN|+|NM|=10∴|CN|+|NA|=10是定

（1）由题意,点N的轨迹为椭圆,以A(1,0）,C(-1,0)为焦点的椭圆∴c=1∵AM向量＝2AP向量∴P是AM的中点,又NP向量⊥AM向量∴|NA|=|NM|,|NC|+|NM|=2√2（定值）=

圆C：A(-1,0）半径r=4∵MP=MB(中垂线）∴｜MA｜+｜MB｜=r=4=2a（自己画个图感觉下,注意点B在圆内）∴M的轨迹是以点A（-1,0）、点B（1,0）为焦点,a=r/2=2的椭圆即x

（1）设P点坐标为（a,b）,那么M点坐标为：（2a-4,2b）代入圆的方程得：（2a-4）^2+(2b-2)^2=1化简整理得（a-2）²+（b-1）²=1/4P点轨迹方程为：（