已知实数x y z满足4x-3y=0 3y-2z=0

∵x^2=yz∴x+y+z=xyz=x^3x^3-x=y+z≥2根号（yz）=2|x|x（x^2-1）≥2|x|当x＜0时,x（x^2-1）≥-2xx^2

x+y+z=xyz,x+y+z=x³,x³-x=y+z,(x³-x)²=(y+z)²≥4yz=4x²,(x²-1)²≥4

三式相加：x+y+z+1/x+1/y+1/z=22/3三式相乘：xyz+y+x+1/z+z+1/x+1/y+1/xyz=28/3将1式代入2式得到xyz+22/3+1/xyz=28/3即：xyz+1/

依题意得：X+Y=4/1①Y+Z=1②Z+X=7/3③由②-①得：Z-X=4/3④由④+③得：Z：56/33由③-④得:X：-56/9∴y=56/23（把最后得到的值相乘就行了）希望采纳

x=2,y=3,z=0,答案是8.x+y=5.x=5-y,带入,可以得到,z的平方+（y-3）的平方=0,所以,z=0,y=3,接下来自己来,做题要勤于思考

解方程组：2x+3y-13z=0x-2y+4z=0得：x=2z,y=3z(x^2+y^2-z^2)/(xy-yz+zx）=(4z^2+9z^2-z^2)/(6z^2-3z^2+2z^2)=12z^2/

x+2y-z=6所以2x+4y-2z=12因为x-y+2z=3两边相加3x+3y=15x+y=5带回去得到y=5-xz=4-x带回x^2+y^2+z^2=3x^2-18x+41=3(x^2-6x+9)

这种不等式需要用到柯西不等式：（x^2+4y^2+9z^2）（1＋1/4+1/9)≥（x+y+z)^2左边=49/36a故x+y+z的最大值为7/6a由题意,7a/6＝1故a＝6/7

证 （1）记t=xy+yz+xz3，∵x，y，z>0．由平均不等式xyz=(3xy•yz•xz)32≤(xy+yz+zx3)32于是4=9xyz+xy+yz+xz≤9t3+3t2，∴（

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

13/3化解下,利用不等式(x+y)^/4>=xy不用我细说了吧,这么简单的

x^2+4y^2+z^2-2x-12y+4z+14=0x²-2x+1+4y²-12y+9+z²+4z+4=0(x-1)²+(2y-3)²+(z+2)&

由正实数x，y，z满足x2-3xy+4y2-z=0，∴z=x2-3xy+4y2．∴xyz=xyx2−3xy+4y2=1xy+4yx−3≤12xy•4yx−3=1，当且仅当x=2y＞0时取等号，此时z=

不妨设x≥y≥z由于xyz=32＞0所以x，y，z要么满足全为正，要么一正二负若是全为正数，由均值不等式得：4=x+y+z≥33xyz，所以xyz≤6427＜32，矛盾．所以必须一正二负．即x＞0＞y

视z为常数x=5z-2y=3-4z所以W=8z而x>=0,y>=0,z>=0所以5z-2>=0z>=2/53-4z>=0,z

3^x=4^y=6^zln(3^x)=ln(4^y)=ln(6^z)xln3=yln4=zln6xln3=2yln2=z(ln2+ln3)设xln3=2yln2=z(ln2+ln3)=tln3=t/x

由y+z=-xyz=1/x5构造一元二次方程m*m+x*m+1/x=0判别式=x*x-4/x〉0得x*x〉4/x显然x!=0若x〉0则x大于开3次根号4且此时yz同号都为负数命题结论成立若x小于0则y

移项,整理[(x-5)-4√(x-5)+4]+[(y-4)-4√(y-4)+4]+[(z-3)-4√(z-3)+4]=0[√(x-5)-2]²+[√(y-4)-2]²+[√(z-3

因为xyz=1,所以z=1/(xy),带入到代数式,得：2＋（x+1/x)+(y+1/y)+[xy+1/(xy)];在以上3个括号中两个正数积为1,显然他们相等时和最小；所以有x=1/x;y=1/y;

x-z-2=0,3x-6y-7=0,3y+3z-4=0,解得x=-1,y=-5/3,z=-3再问：过程再答：因为|x-z-2|+（3x-6y-7)的二次方+|3y+3z-4|=0，而|x-z-2|≥0