已知实数XY满足2XY 6XY 9Y方

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

我来试试吧.用个简单点的方法.设P(X,Y)满足x^2+y^2=1,则P在单位圆上...设点A(-1,-2),连接PA,PA的斜率=（y+2)/(x+1)过A作单位圆的两条切线,y1,y2,切点为A1

x^2+y^2-6x+4y+13=0x^2-6x+9+y^2+4x+4=0(x-3)^2+(y+2)^2=0平方项恒非负,两平方项之和等于0,则两平方项都等于0.x-3=0x=3y+2=0y=-2x^

由已知x,y正实数由2x+2y+xy=5得5-xy=2(x+y)≧2*2√(xy)所以xy+4√(xy)-5≤0[√(xy)+5][√(xy)-1]≤00＜√(xy)≤1故,0

答：x>0,y>0x-√(xy)-2y=0(√x-2√y)(√x+√y)=0因为：x>0,y>0所以：√x+√y>0所以：√x-2√y=0所以：√x=2√y所以：x=4y所以：[x+3√(xy)+2y

x^2+2xy+y^2-(x+y)-6=0(x+y)^2-(x+y)-6=0令x+y为a即a^2-a-6=0(a-3)(a+2)=0所以a=3或a=-2故x+y=3或-2

x^2+2y^2+2x+2=2xy(x-y)^2+y^2+2x+2=0(x-y)^2+(y+1)^2+2x-2y+1=0(x-y)^2+2(x-y)+1+(y+1)^2=0[(x-y)+1]^2+(y

设y/x=k,即有y=kx代入方程中有：x^2+k^2x^2-4x+1=0(1+k^2)x^2-4x+1=0判别式=16-4(1+k^2)>=01+k^2

解由题知求xy的最大值,则x,y必定同号,不妨设x,y同正则由x^2+y^2+xy=1/3得1/3=xy+x²+y²即1/3-xy=x²+y²≥2xy即1/3≥

令x=sinay=cosa(1-xy)(1+xy)=1-（xy）^2=1-(sinacosa)^2=1-1/4sin(2a)^2显然0《（sin2a）^2《13/4《1-1/4sin(2a)^2《1即

x^2+xy+y^2=3设t=x+2yx=t-2y(t-2y)^2+(t-2Y)y+y^2=3t^2-4yt+4y^2+ty-2y^2+y^2=33y^2-(4t-t)y+t^2-3=03y^2-(3

分解因式有(x-3y)(2x-y)=0所以有x=3y或2x=y所以x:y=3:1或x:y=1:2

y=√(2x-1)+√(1-2x)+2因为被开方数要大于等于0所以2x-1≥0且1-2x≥0x≥1/2且x≤1/2所以x=1/2y=0+0+2=2xy=(1/2)×2=1因为(±1)²=1所

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

正实数x,y满足Inx+Iny=0,∴xy=1,y=1/x,k（x+2y）≦x^2+4Y^2恒成立∴k0,则u>=2√2,k

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,则有x+1

由题知,设x=2+3^(1/2)cosk,y=3^(1/2)sink;那么y-x=3^(1/2)[sink-cosk]-2=6^(1/2)sin(x-pi/4)-2故y-x的最小值为-6^(1/2)-

(x+1)^2+(y+2)^2=25(x,y)在以（-1,-2）为圆心,5为半径的圆上用线性规划思想,（1）设k=y/x,则只需y=kx与圆有公共点即可,用圆心到直线距离=0,k为全体实数（2）x^2

10x²-2xy+y²+6x+1=0（3x+1）²＋(x-y)²=03x+1=0x-y=0所以x=y=-1/3x+y=-2/3再问：3x+1=x-y=再答：3x

由x2+xy+y2=3得,x^2+y^2=3-xyx^2+y^2≥2xy得,xy≤1所以x^2-xy+y^2=3-2xy≥1等号成立当且仅当x=y=±1