已知密度函数求矩估计量和极大似然估计量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/29 01:48:59
参数为δ.L(δ)=f(ξ1,ξ2,...,ξn;δ)=f(ξ1)f(ξ2)...f(ξn)=[(1/2δ)^n]*exp{-(1/δ)(|ξ1|+|ξ2|+...|ξn|)}为方便暂记|ξ1|+|ξ
设X~EXP(入)E(X)=1/入^入=1/(xbar)L(入|x)=π(连乘符号)(i=1~n)入e^(-入xi)两边取对数,并使ln(L)=ll(入|x)=ln(入^n)+(-入)Σ(xi)求导l
.求极大似然函数估计值的一般步骤:(1)写出似然函数;(2)对似然函数取对数,并整理;(3)求导数;(4)解似然方程所谓矩估计法,就是利用样本矩来估计总体中相应的参数.最简单的矩估计法是用一阶样本原点
极大似然估计法就是是L值最大,中间可用求导或取对数来判断.矩估计就是用样本的同阶矩来估计总体的同阶矩,可以是中心同阶矩也可以是原点同阶矩.通常用X的平均值和B2.不理解的话可以继续问.
套用公式计算,经济数学团队帮你解答.请及时评价.再问:这一步是怎么的,看不懂 谢谢了再答:
详细解答如下,点击放大:
设总体X的概率密度为f(x)=Өx^(Ө-1),0
极大似然估计的方法:1、构造似然函数,L(x1,x2,...,xn)=每个Xi密度函数的连乘.每个Xi的密度函数与总体的密度函数相同.2、求L(x1,x2,...,xn)或lnL(x1,x2,...,
E[X]=NP;Var[X]=NP(1-P);矩估计:总体的一阶原点矩为E[X]=NP;样本的一阶原点矩为_X,用样本估计总体,有^p=_X/N;极大似然估计:^p=_X/N;
用公式计算即可,经济数学团队帮你解答.请及时评价.
这个问题其实很简单按照公式积分就好了
C.若存在Xi=min(X1,X2,..,Xn).此时似然函数就是e^-(X1+X2+..+Xn-ntheta)theta取min(X1,X2,..,Xn)达最大
矩估计法EX=∫xf(x)dx=(θ+1)/(θ+2)--->θ=(1-2EX)/(EX-1)极大似然法L(x,θ)=(θ+1)^n(x1.x2...xn)^θLn(L(x,θ))=nLn(θ+
再答:�����再问:??再答:什么情况?再问:能帮我做一下再问:新的问题再答:可以再问:发图噢再答:你发过来吧再问:再答:不好意思力学都忘了再问:……再答:你什么专业?