已知常数a>0且a不等于1

令x=1/xaf(1/x)+f(x）=a/x与af(x)+f(1/x)＝a联立求得f(x),f(1/x)

af(x)+f(1/x)=ax①令x=1/x则af(1/x)+f(x)=a/x②①*a-②a^2f(x)+af(1/x)-af(1/x)-f(x)=a^2x-a/x=(a^2x^2-a)/x(a^2-

（1）由f(2)=0得4a+2b=0f(x)=x有等根则△=(b-1)^2=0解得b=1,a=-1/2f(x)=-1/2x^2+x（2）将f(x)化为顶点式得f(x)=-1/2(x-1)^2+1/2知

∵f(x)=2x有等根即ax²+bx=2x有等根∴x=o∴b=2∴f(x)=ax²+2x对称轴为直线﹣2／2a=﹣1／a∵f（x-1）=f（3-x）∴x-1与3-x关于直线x=﹣1

(1)、由f（x+1）=f（1-x）可知x=1为f（x）的对称轴,即-b/2a=1,所以b=-2a,又f（x）=x有等根,所以f（x）-x=ax^2-2ax-x=0有等根,显然2a+1=0,故a=-0

1、loga(x2)-loga(x1)=2=>loga(x2/x1)=2=>x2/x1=a^2=>x2=a^2(x1)=>xn=a^(2(n-1))*(x1)=a^(2n)2、Sn=a^2(1-a^(

设t=x^2+2x=(x+1)^2-1∈[-1,0]当a>1时,y=b+a^t∈[b+a^(-1),b+1],所以b+a^(-1)=5/2,b+1=3..则：b=2,a=2当0

y=b+a^(x^2+2x)x^2+2x=(x+1)^2-1如果01则x^2+2x取到最小时函数值最小即当x=-1时y=5/2x=0时y=3所以b+1/a=5/2b+1=3即a=b=2

∵函数f(x)=lnx+ax^2+bx(a,b为常数且a不等于0)在x=1处取得极值.显然f(x)连续且在从0开始时为递增函数∴f'(x)=1/x+2ax+b,在x=1处值为0.即1+2a+b=0,∴

y=b+a^(x^2+2x)x^2+2x=(x+1)^2-1如果01则x^2+2x取到最小时函数值最小即当x=-1时y=5/2x=0时y=3所以b+1/a=5/2b+1=3即a=b=2

1)当n=1时,S1=a1=a/(a-1)(a1-1),a1=a\x0d当n≥2时,an=Sn-S(n-1)=a/（a-1)（an-a(n-1)）移项得\x0dan=a*a(n-1),即an/a(n-

f(x)=x/(ax+b)=xx=x(ax+b)x(ax+b-1)=0显然x=0是一个解所以ax+b-1=0的解也是x=0x=(1-b)/a=0b=1f(x)=x/(ax+1)f(2)=2/(2a+1

用1/x代替x,那么：af(1/x)+f(x)=a/x……(1)af(x)+f(1/x)=ax……(2)(2)*a-(1)得：(a^2-1)*f(x)=x*a^2-a/x所以：f(x)=(x*a^2-

af(x)+f(1/x)=ax（1）把x用1/x代掉则得到af(1/x)+f(x)=a/x（2）因为a不等于正负1联立（1）（2）解得f(x)=(a^2*x-a/x)/(a^2-1)

(1)由题意得f(x(n+1))-f(xn)=2即logax(n+1)-logaxn=2loga[x(n+1)/xn]=2故公比为x(n+1)/xn=a^2又因为首项x1=a^2故数列｛xn｝的通项公

根据图像经过A,B两点,就得,k=1,a=1/2.f(x)=(1/2)^(-x)g(-x)=f(-x)-1/f(x)+1=)=(1/2)^x-1/(1/2)^(x)+1分子分母同时乘以,(1/2)^(

解题思路：根据对数函数的定义域（真数大于0）、单调性、二次函数的单调性（对称轴），进行复合判断。解题过程：已知且，若在[3,4]上增函数，求a的范围。解：在[3,4]上，由，，此式恒成立的条件是，①若

当a>1时,a^x的最大值a^2

原函数经过点(1,4),(3,16)4=b*a16=b*a^3解得a=2,b=2所以f(x)=2*2^x

ax²-ax-x+1=0ax(x-1)-(x-1)=0(ax-1)(x-1)=0x=1/a,x=1