已知平面α∥平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ-搜答案-智慧作业帮

L不等于m再答：3点可能是一条直线。证明两个面平行必须是两个面内的两条线平行或者是一个面内的交线和另一个面内的一条线平行

①点B∉直线a时，平面α∥平面β，直线a∥平面α，∴a∥β或a⊂β，a∥β时，由线面平行性质定理，在平面β内存在唯一过B点与a平行的直线；a⊂β时，过直线外一点有且只有一条直线与一直在线平行，故存在唯

由题意，当两个平面平行时，符合平面α内有无数条直线都与平面β平行；当两平面相交时，在α平面内作与交线平行的直线，也有平面α内有无数条直线都与平面β平行．∴α∥β或α与β相交．故答案为：α∥β或α与β相

在平面β上取点B,设直线a与点B确定平面γ,γ∩α=b,γ∩β=c,平面α∥平面β,∴b∥c,直线a平行平面α,∴a∥b,∴a∥c,a不在β上,∴直线a∥平面β.

用反证法呀.假设有一条直线不在过该点且平行与已知平面的平面内,那么必然会得到过平面外一点,有两个平面与已知平面平行的矛盾结论,从而原假设不成立.得证.

因为a在β内,b在β内,所以a//b,或a,b相交.当a,b相交,设交点为P,因为P在a上,a在平面α内,所以P在α内,因为P在b上,b在平面y内,所以P在y内,即P是平面α与平面y的一个公共点,所以

在平面α内作a‖a1,b‖b1,在平面β内作a‖a2,b‖b2则a1‖a2,b1‖b2∵a,b是两条异面直线∴a1和b1相交,a2和b2相交∴平面α‖平面β.（2条相交的直线分别平行于另一平面的2条直

利用反证法,假设平面α不平行于平面β,两平面交于直线c因为α平行于b,平面β过b与平面α交于c,所以b平行于c；同理,平面β平行直线a,而平面α过a与片面β交于c,所以,a平行于c；可得a平行b,则a

假设平面α不平行于平面β,两平面交于直线c因为α//b,平面β过b与平面α交于c,所以b//c；同理,a//c；可得a//b,则ab为同一平面,与已知条件ab为异面直线矛盾.所以,假设不成立,平面α/

D

直线a和直线b平行这个是两个平面平行的性质a在平面α,b在平面β内,平面α‖平面β∴a,b没有公共点又a,b都在平面γ内∴a//

因为DE,DF在b平面上且相交,并且他们分别与a面平行（因为线线平行-线面平行）.一个平面上两个相交线平行于另一面,两个面平行.

（1）,（4）再问：能解释下其余两个为什么不对么再答：（2）错的原因：直线m⊥平面α，直线n在平面β内；α⊥β时，则m||β,或m在平面β内；所以取平面α与β的交线为n，则m与n不平行；（3）当平面α

这条直线a就是平面α与平面β的相交线．也就是说是它们相交的那条线．再问：那画出的平面α与平面β是不是不在一个平面上的？然后再画直线a经过这两个平面。是这样吗？谢谢再答：如果你是想画出这么一张图的话，那

用反证法,假设AB不平行于α,那么AB与α只能是异面或相交,平面β,y过AB,而直线m,n分别在平面β,y,所以AB与直线m,n分别相交,又m//n,所以AB与m,n交于不同的两点,由m,n在平面α内

当P在两平面之间时,根据相似三角形可知PB=16即为BD=24\x0d当P在两平面的一侧时,PAD组成三角形,AC平行于BD,PC=15,那么6/15=(8-BD)/8,BD=24/5

答案：直线a在平面α内.直线与平面的位置关系有3种,线在面内、线与面相交、线与面平行.本题中,平面α⊥平面β,在平面α内的任何一点做平面β的垂线,都是在平面α内.

PCPD在同一平面上,平面α//平面β,所以AB//CD

只有两个答案可供选择吗?当然此题正确答案为：C.直线a不一定垂直于平面β

过C作AB的平行线即可