已知平面上三个点A B C 向量bc=(2-k)-搜答案-智慧作业帮

显然线段AB,BC,AC构成直角三角形,其中AB与BC垂直.向量AB·BC+BC·CA+CA·AB=0+|BC|·|CA|(-4/5)+|CA|·|AB|(-3/5)=-16+(-9)=-25

证明垂直可以证明它们的乘积等于0来做

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先睬我吧正在做再问：你到是发答案过来啊！

答案是向量AC打个比方：从A到B,再从B到C,现在到哪?相当于从A到C答案是向量AC

因为P是直线AB和平面A的交点,而AB在平面ABC上,所以P是平面A和平面ABC的公共点,所以P在平面A和平面ABC的交线上.同理R、Q两点都在平面A和平面ABC的交线上,即P、Q、R三点共线.另外,

(112/73,42/73)

ABsinB和ACsinC都等于边BC上的高H,是一个数量,设为h.所以原式可变为OP=OA+λh(AB+AC)AB+AC是以AB,AC为临边的平行四边形的对角线.其必过BC中点设为D而OA+λh(A

===>向量PA+PB+PC=AP+PB,PC=2AP,,P为AC的三等分点（近A）,同理：QA=2BQ,RB=2CR,所以S△PQR=S-3*2/9S=1/3S

2AC+CB=02(OC-OA)+OB-OC=02OC-2OA+OB-OC=0OC=2OA-OB

AC=AB-BC.易得n*（AB-BC)=2,nAB已知,所以得到n*BC的结果

向量CA=(1,0,0),向量CB=（0,0,1）,设平面ABC的法向量n=（x,y,z）,n*CA=0且n*CB=0,得到方程组x=0,z=0,而y可以是任意数,一般取y=1,所以平面ABC的法向量

由向量AD=向量AB+向量BD（下面再不写向量）AD=AB+λDC由AD+DC=AC,即DC=AC-AD代入：AD=AB+λ（AC-AD）,AD=AB+λAC-λAD,∴（1+λ）AD=AB+λAC,

(1)向量AP+2向量BP+3向量CP=向量0.根据向量的减法可知：向量AP+2向量(AP-AB)+3向量(AP-AC)=向量0.即6AP-2AB-3AC=0,向量AP=1/3AB+1/2AC=1/3

外心.以下字均表示向量设AB方向的单位向量为n,AC方向单位向量为m,则n/cosB+m/cosC垂直于AB,证法有两种：一：利用向量,直接证明(n/cosB+m/cosC)(n*sinC-m*sin

2AM*(AC-AB)=(AC+AB)*(AC-AB)所以2AM=AC+AB是3AM吧,那样就是重心了

cAP为角平分线令向量i,j分别为AC,AB的方向向量,AP=|AB||AC|(i+j),是菱形对角线,是角平分线

(向量AB-向量BC)*(向量AD-向量CD)=(向量AB-向量BC)*(向量AD+向量DC)=(向量AB-向量BC)*向量AC=0所以向量AC与(向量AB-向量BC)垂直故以AB与BC为邻边的四边形

点P位于边AC上且PC=2PA因为由题中的向量的等量关系可以推出：向量AP=向量PA+向量PC而又由这个等量关系可以得出点APC三点共线(高中数学的一个重要定理),再由相反向量的等量关系就可以得出结论

重心（三条中线交点）画个图,你就很容易明白了设BC的中点为Dm（向量AB+向量AC）是始点在A,在直线AD上的向量你懂的,不懂也可追问