已知当x趋于0时,[sin6x xf(x)]-搜答案-智慧作业帮

因为X极限是0FX/X极限A的话FX是X的同阶无穷小量所以FX极限是0

lim(x->0)arctan(sinx/x)=arctan1=π/4

这是个等价无穷小代换x→0,sin6x~6x,tanx~x代入可得6

都是1当x趋于0时sinx和x是等价无穷小

相似.可以等价替换在合适的情况下

求两个式子相减的极限即化简得lim(sin6x-6x)/x³然后多次利用洛必达法则即可得极限为-36再根据极限的四则运算可得所求极限为36再问：lim(sin6x-6x)/x³怎么

[sin6x+xf(x)]/x,x^3/x这个怎么能同时除以x呢?既然极限当x→0若lim[sin6x+xf(x)]/x^3=0,那么函数[sin6x+xf(x)]/x^3应该是一个常数函数啊?那么,

lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx*sinx/x*1/cos²x)=lim(sinx*1*1)=limsinx=0再问

当x趋于+0时,1/sinx趋于正无穷大,当x趋于-0时,1/sinx趋于负无穷大,左右极限不等,该处无极限.再问：谢谢还有我在求x趋于0时ln(1-x)的极限时候把-x设为t得出原式极限值为-x这样

因为归一性,在x,y取值范围内的积分(或者级数)必为1,因此无穷大的时候分布函数必须趋于0,不然积分(或者级数)不会收敛

这个题目很简单，连用三次洛必达法则，上下同时求导：第一次变为：lim（6-6cos6x）/3x^2（表示x平方）第二次变为：lim6sin6x/x最后一次化简变为：lim36cos6x答案就是36.

limx(x-sinx)/(2x⁴)asx->0=(1/2)limx(x-sinx)/x⁴=(-1/6)lim(cosx-1)/x²,洛必达法则=(1/12)lims

1/x=2kπ+π/2时,k>=0为整数即x=1/(2kπ+π/2)--->0时,y=2kπ+π/2--->+∞,因此x-->0时,函数无界.再问：为什么会联想到1/x=2kπ+π/2有理由吗再答：因

再问：再问：帮个忙，35题再答：

由题意知,f(0)=0,又不知f(x)是否可导,所以只能用导数定义做：lim(x→0)f(ax)/x=alim(x→0)[f(ax)-f(0)]/ax=af'(0)=1/2;所以f'(0)=1/2a;

因为此极限为0/0的形式,且分子分母皆可导,所以可以运用罗密塔法则,即现在对极限分子分母进行2次求导,第一次求完为分子6cos6x,分母3x^2;第2次求导后为分子-36sin6x,分母6x;此时就可

lim(x→0)[√(1+sinx)-1]=lim(x→0)[(1/2)sinx]=0；　lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/(x^k)　　=lim(x→0)√(1+sinx)

由题意，f(x0+h)−f(x0−h)2h＝12[f(x0+h)−f(x0)h+f(x0)−f(x0−h)h]∵f（x）在x0处可导，∴当h趋于0时，f(x0+h)−f(x0−h)2h趋于12[f′（