已知抛物线C1y的平方=2px的焦点为f,抛物线上存在一点G到焦点的距离为3-搜答案-智慧作业帮

y=x²+2px+10=x²+2px+p²-p²+10=(x+p)²-p²+10所以,此抛物线的顶点是(-p,-p²+10)由于顶

设焦点为F∵d=6,FM为过焦点的线段,∴x+p/2=6∴p=4∴抛物线方程为y²=8x又因为M在抛物线上,∴M(4,4√2)

正三角形边长为x,则面积=x^2*sqrt(3)/4=4sqrt(3)x^2=16x=4高为2sqrt(3)当x=2sqrt(3),y=sqrt(4sqrt(3)p)=2p=1/sqrt(3)y^2=

可设切线方程为y-b=k(x-a)联立切线与抛物线.y=k(x-a)+b则[k(x-a)+b]^2-2px=0整理得k^2x^2-(2k^2a+2p-2kb)x+k^2a^2+b^2-2kba=0因为

过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A（x1,y1）,B（x2,y2）1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2

因抛物线上一点到F及到准线的距离相等,因MF=2p,准线X=-p/2,故M的横坐标为2p-p/2=3/2p,代入抛物线Y^2=2px,得y=±√3p即M的坐标（3/2p,√3p）及（3/2p,-√3p

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

由题知焦点为（p/2,0),它与(-2,3)的距离为：根号下(p/2+2)^2+3^2=5,两边平方可解得p=4

(1)该抛物线的焦点恰好在直线x+y-1=0上.F(p/2,0)∴p/2+0-1=0p/2=1p=2抛物线方程是y^2=4x(2)从入射点P到反射点Q的路程最短即PQ最短设PQ直线x=my+1将x=m

抛物线y平方=2px(p>0),准线是x=-p/2.根据定义,点A(1,a)到它的焦点F的距离=点A到准线的距离=2,即:1-(-p/2)=2p=2故方程是y^2=4x.A坐标是(1,2)

(1)抛物线C:y平方=2px∵焦点F到y轴的距离为1∴p/2=1,p=2∴抛物线C的方程为y²=4x(2)设M(m²/4,m)过M做作MM'⊥x轴,垂足为M'M在x轴上方时,m>

X²/3一y²=1的右焦点为（2,0）所以p=4,抛物线C：y²=16x如图,可以看出过F点垂直于l的线段就是最短距离用公式得14/5再问：我也算到这个，不知对不对再答：

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

抛物线标准方程Y平方=2px的p表示焦准距,即焦点到准线的距离.

C的顶点是原点,距离l2倍根号2l：y=-x+4(-x+4)^2=2pxx^2-(8+2px)+16=0中的横坐标为6所以x1+x2=12=8+2pxp=2焦点为（2,0）

点A到焦点的距离等于到准线的距离,而y^2=2px准线方程为x=-1/2p;所以1/p+4=5;解之得p=2;抛物线方程为y^2=4x.

1.抛物线y=x平方+px+q的顶点坐标是（-3,-2）,所以:-b/(2a)=-3即-p/2=-3p=6(4ac-b^2)/(4a)=(4q-36)/4=-2q=7这个二次函数的解析式是y=x平方+

第一种情况,过点A的直线斜率k不存在,即x=0第二种情况,k=0,即直线y=1第三种情况,设过点A的直线为y=kx+p,与抛物线联立,得k2x2+2kpx+p2=2px使△=0,可得k=1即为y=&#

x=1/2的一条直线