已知抛物线c1的解析式为Y=2[X-1]的平方

已知抛物线C1:y=x*2-2x-3,变形为C1:y=(x-1)*2-4,则其顶点为A(1,-4);与x轴的交点为B(3,0),C(-1,0);与y轴的交点为D(0,-3)A、B、C、D四点绕点(0,

关于x轴对称的抛物线,也就是把C1:y=x2-4x-3里面的y变成-y,即-y=x2-4x-3,C2的解析式是y=-x2+4x+3

∵抛物线C1与抛物线C2关于x轴对称,∴x不变,y变为-y,∵C1:y=x^2-4x+5,∴C2:-y=x^2-4x+5,即C2:y=-x^2+4x-5.

设点P（x0,x02）,A（x1,x1^2）,B（x2,x2^2）；由题意得：x0≠0,x2≠±1,x1≠x2,设过点P的圆c2的切线方程为：y-x02=k（x-x0）即y=kx-kx0+x02①则|

因y=2x2的准线方程为y=-18，关于y=-x对称方程为x=18．所以所求的抛物线的准线方程为：x=18故选A

y=2(x±2)^2再问：要过程！再答：设抛物线y=2(x+b)^2把顶点（0.4）代入得4=2b^2b=±2晕应该是y=2(x±√2)^2

设P(x,y)则y^2=8x则x>=0|PQ|^2=(x-a)^2+y^2=x^2+(8-2a)x+a^2=(x-(a-4))^2+8(a-2)当a-4=0时,最小值在x=a-4时取得,最小值是2√2

因为是关于x轴对称,所以如果在C1上一点（x,y）,则点（x,-y）必在C2上,即x不变,y去相反数即可.由于y=2（x-1）²+3C1：y=2（x-1）²+3所以C2w为：-y=

易得：C1的顶点坐标为(2,5),C2的顶点为关于P(2,5)成中心对称,∴C2的顶点坐标为(0,1)⑴BA=BC,则AC=AB=2√5,∴OC=√19,C(√19,0),设C1：y=a1x^2+1,

C1:y=(2/3)x^2+(6/3)x+8=(2/3)*(x+1.5)^2+(19.5/3)C2:y=(2/3)*(x-1.5)+(19.5/3)=(2/3)x^2-(6/3)x+8

抛物线C2：y^2=2px的焦点F(p/2,0)点p为双曲线C1与抛物线C2的交点,PF与x轴垂直,那么设P(p/2,m)则m^2=2p*p/2=p^2,|PF|=|m|=p双曲线的左焦点F'(-p/

关于y轴对称时偶函数∴令y=y,x=-x∴y=2/3x2-16/3x+8

抛物线C2的解析式是y=-34（x-2）2+1那么抛物线C3的二次项系数是34C2的顶点是（2，1），则C1的顶点是（2，-1）那么抛物线C3的顶点是（-2，-1）∴抛物线C3的解析式是y=34(x+

证明：（1）令y=0得：x2-（2m-1）x+m2-m=0①∵△=（2m-1）2-4（m2-m）×1＞0（3分）∴方程①有两个不等的实数根，∴原抛物线与x轴有两个不同的交点（4分）；（2）令：x=0，

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，即-y=2x2-4x+5，因此所求抛物线C2的解析式是y=-2x2+4x-5．

控制开口大小不变,即二次项系数不变；对称轴关于y轴对称,所以将一次项系数符号变为负,顶点位置对称,所以最低点y轴坐标相同

C2的解析式是y=-(x^2-4x+5)即y=-x^2+4x-5,两个抛物线关于x轴对称,那么函数值互为相反数,也即解析式互为相反数.

抛物线y=4x^2+1关于x轴对称的抛物线解析式为：y=-4x^2-1

答：（1）抛物线经过点A(0,4),代入抛物线方程得：c=4.抛物线的对称轴为直线x=2,代入抛物线对称轴方程：X=-b/2a,则,b=4,那么,抛物线的解析式为：y=-x2+4x+4..(2)要构成

已知C1：y=x^2-4+3变形得：y=(x-2)^2-1所以C1的顶点为（2,-1）将C1绕点P(t,1)旋转180°得C2也就是说,C1和C2关于P点中心对称.所以C2的顶点坐标（a,b）和C1的