已知抛物线y=4分之一1x平分-x k

已知x的二次方+3x+1=0,x+3+1/x=0x+1/x=-3(x+1/x)^2=(-3)^2x^2+2+1/x^2=9x^2+1/x^2=7x的平分+x的平方分之一+2x+x分之2=7+2*(-3

设弦的端点为A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点为M(4,3),则：x1+x2=8,y1+y2=6点A,B在抛物线上y1²=6x1y2²=6x2则：y1²-y2&#

记线段端点为(x1,y1),(x2,y2)则依题意有y1^2=6x1①(两点在y2^2=6x2②抛物线上)x1+x2=4*2③(线段中点为y1+y2=3*2④M（4,3）)典型的平方差法①-②,得（y

有题可知直线的斜率存在故设直线方程为y-2=k(x-1)由y-2=k(x-1)与y^2=6x消去x得：y^2-6y/k-12/k-6=0∴y1+y2=6/k=2*2=4∴k=3/2∴直线方程为3x-2

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因为对称轴x,所以设抛物线为y^2=2px(p>0),(y^2=-2px,p>0)交点坐标为F(p/2,0),把这个代入双曲线方程,求出p=4.（负的舍掉）所以方程为y^2=8x,or,y^2=-8x

答：抛物线y=(1/2)x^2+3x-1与直线y=x-k联立得：y=(1/2)x^2+3x-1=x-k(1/2)x^2+2x+k-1=0x^2+4x+2k-2=0x^2+4x+4=6-2k(x+2)^

由已知得：xy=-1,1/x-1/y=(y-x)/(xy)=5那么：y-x=5xy=-5所以：(y-x)²=25即：y²-2xy+x²=25得：y²+x

将抛物线配方成：Y=（X-1）²当X=1时,函数值最小,为0因此顶点坐标为（1,0）

是Y=3分之一X吧?X的平方+4X+2=3分之一XX的平方+11/3x＋2＝0△=121/9-8=49/9>0所以有2个交点如果是Y=3分之一的话X的平方+4X+2=1/3△=16-20/3=28/3

（2）将直线方程与抛物线方程联立,消去y：x²-4ax-4=0根据韦达定理：x1+x2=4a,x1x2=-4根据中点坐标公式P点坐标为（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）y1+y2=a

关键是求直线斜率k.画个相交必有两点A(x1y1),B(x2y2)根据中点坐标公式列出y2+y1=2,然后又将A,B代入原式,这样就有了三个公式了,再经过整合,得6(x2_x1)=(y2+y1)(y2

显然a²=4b,b=a²/4,P(a,a²/4)设A(m,0),PA的方程:(y-0)/(x-m)=(a²/4-0)/(a-m)a²x-4(a-m)y

把-1/2提在前面当作a,然后一步步化成它需要的形式,楼上回答很清楚了.由于a小于0,开口向下,无最小值,只有最大值,当横坐标等于对称轴时极为最大值.又第一问中可看出对称轴为x=1可以自己做出一个大致

可设动点P(a²,2a),a∈R.又设中点M(x,y)由中点坐标公式可得2x=5+a²2y=2a消去参数a.可得轨迹方程2x=5+y²

再问：我题目不理解，能不能给我画图给我再问：在吗再答：

是弦与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)则：y1²=6x1y2²=6x2两式相减的：(y1-y2)(y1+y2)=6(x1-x2)即：K(AB)=6/(y1+y2)因为A

设A（x1,y1),B(x2,y2)则y1^2=4x1y2^2=4x2相减,（y2+y1)(y2-y1)=4(x2-x1)4(y2-y1)=4(x2-x1)kAB=(y2-y1)/(x2-x1)=1A

解设A（x1,y1)B(x2,y2),直线AB方程为y=K(x-1)+1y1^2=8x1y2^2=8x2两式相减(y1+y2)(y1-y2)=8(x1-x2)k(y1+y2)=8y1+y2=2k=4直

因为x+1/y=1所以x=1-1/y=(y-1)/y所以1/x=y/(y-1)因为y+1/z=1所以1/z=1-y所以z=1/(1-y)所以z+1/x=1/(1-y)+y/(y-1)=(1-y)/(1