已知抛物线y=ax² x c(a≠0)过A(-1,0)

x=2和x=4时,y相等所以对称轴是x=(2+4)/2=3

对称轴x=-b/2a=2那么-b=4a①过（-1,0）（3,16）点代入a-b+c=0②9a+3b+c=16③③-②8a+4b=16又-b=4a-2b+4b=16所以b=8a=-2c=10抛物线方程为

（1）将A、C坐标代入抛物线y=ax²-2ax+c得：0=9a-6a+c4=c解得：a=4/3,c=4所以抛物线解析式为y=4x²/3-8x/3+4（2）

假设存在P（x,y）抛物线的解析式为y=-1/2x^2+11/4x-3.所以A（3/2,0）B（4,0）C（0,-3）所以AC的直线方程为2x-y=3三角形ABC沿直线AC翻折,使点B与B'重合,联结

满足4a-2b+c=k（k为你题中满足几就是几,例如4a-2b+c=8,那看就为8）令x=-2,则y=a(-2)^2+(-2)b+c=4a-2b+c=k所以抛物线必过点（-2,k）再问：为什么令x=-

a>0（开口向上）b>0（对称轴在y轴左侧,ab同号）c>0（与y轴交点在x轴上方）b²-4ac0（x=1时y>0）a-b+c>0（x=-1时y>0）4a+4b+4c>0（4倍a+b+c）（

写大概思路行吗?4题都要写?再问：第四题再答：ED的长度为Y，可是DE怎么表示？不妨看成ED=EN-DN，ON一段是X也是E点的横坐标。先看EN是在一元二次函数上的一点，那我可以带进函数里，当ON为X

第一个是与什么有交点?要是与X轴,就x^2+ax+a+2=0,求出x的2个值.两点距离最短,就只有1个交点,根据b^2-4ac=0,得出a^2-4(a+2)=0,得出a.2,根据y=x^2-(k+1)

解题思路：利用“减右加左”的平移法则来平移，再利用经过B（0，4）来求出a，然后利用轴对称的知识找出点P。解题过程：解答过程见附件。最终答案：略

你的题目貌似输入的有问题,应该是m:y=ax^2+2ax+a-1吧?1:由题意可知：抛物线m与抛物线m关于点(1,0)中心对称设抛物线m上的点(x0,y0)关于点(1,0)的对称点为(x,y),(x0

（1）a+b+c=0b=-a-c（2）若a＜0,则抛物线必过第三象限,所以a＞0B（-b/2a,4ac-b²/4a）由b=-a-c得4ac-b²/4a=-（a-c）²/4

（1）∵抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3,0）,B（4,1）两点,∴9a+3b+3=0,16a+4b+3=1解得：a=1/2,b=-5/2,∴y=1/2x^2-5/2x+3；∴点C的坐标

c=216a+4b+c=025a+5b+c=-3a=-1/2b=3/2c=2y=（-x²+3x+4）/2

y=ax²-4ax+4a-2=a(x²-4x+4)-2=a(x-2)²-2所以顶点坐标为(2,-2)

(1)将两点坐标带入方程,得c=1,-3=4a+2b+c-4=4a+2bb=-2-2ay=ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a开口向下,所以a

抛物线一般要知道三个点才能求出表达式,因为有三个系数两个是求不出来的

将X1代入抛物线,得Y1=aX1²+2aX1+4将X2代入抛物线,得Y2=aX2²+2aX2+4Y1-Y2=a（X1²-X2²)+2a(X1-X2)=a（X1-

y=ax^2,x^2=2*(1/2a)*y,即p=1/2a所以F(0,p/2)即F(0,1/4a),准线l:y=-p/2即y=-1/4a(1)直线L斜率不存在.易得只有一交点,不合题意(2)设直线L:

1、-4=a(-2)²∴a=-1∴y=-x² 当x=-3时y=-9∴(-3,-8)不在图像上 B点的坐标是(2,-4)∴AB=4O到AB的距离是4∴S=4×4/