已知数列an中,an=1 1 a 2n-2

an=1＋2＋3＋…＋n=[n(n＋1)]/2则：1/(an)=2/[n(n＋1)]=2[(1/n)－1/(n＋1)],所以：M=1/(a1)＋1/(a2)＋1/(a3)＋…＋1/(an)=2[1/1

原式=1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1/2*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=1-1/2^n再问：要详细步骤再答：等比求和

0=a(n+1)-3a(n)+2a(n-1)a(n+1)-a(n)=2[a(n)-a(n-1)]{a(n+1)-a(n)}是首项为a(2)-a(1)=1,公比为2的等比数列.a(n+1)-a(n)=2

/>a-5a+6a=0a-2a=3a-6a(a-2a)/(a-2a)=3设数列b=a-2a是公比为3等比数列,b1=a2-2a1=5-2*1=3b=3^na-5a+6a=0a-3a=2a-6a(a-3

由an+2=3an+1-2an可得an+2-an+1=2(an+1-an)因为a2-a1=2,所以an+1-an不会等于0,则an+1-an是以2为公比的等比数列由上可得an+1-an=2^nan-a

由题意,Sn=n^2,则a1=1,S(n-1)=(n-1)^2=n^2-2n+1,n>=2an=Sn-S(n-1)=n^2-n^2+2n-1=2n-1,n>=2由于当n=1时,2n-1=1=a1所以,

a(1)=1=b(1),b(n+1)=a(n+1)-a(n),a(n+1)=b(n+1)+b(n)+...+b(2)+b(1)=[1-1/3^(n+1)]/[1-1/3]=(3/2)[1-1/3^(n

∵3an+1+an=0∴an+1an＝−13，∴数列{an}是以-13为公比的等比数列∵a2=-43，∴a1=4由等比数列的求和公式可得，s10=4(1−(−13)10)1+13=3（1-3-10）．

∵数列{an}中，an=2n−1(n为正奇数)2n−1(n为正偶数)，∴a9=29-1=28=256．S9=21-1+（2×2-1）+23-1+（2×4-1）+25-1+（2×6-1）+27-1+（2

A(n+1)=2An+1A(n+1)+1=2An+2=2(An+1)A1+1=1+1=2数列{An+1}是以2为首项,2为公比的等比数列An+1=2^nAn=2^n-1n=1时,A1=1也满足上式An

a(n+2)-a(n+1)-2an=0,[a(n+2)-2a(n+1)]+[a(n+1)-2an]=0,a2-2a1=3-2*1=1=(-1)^2两边除以2^2a2/2^2-a1/2=(-1/2)^2

1)自己算2)可以猜,也可算出a1+a2+.+an=(2n-1)nana1+a2+.+a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)a(n+1)=(2n+1)(n+1)a(n+1)-(2n-1)na

an=32*（3/8开6次方的n-2次方）Tn=log（2^n*a1*a2...an）问题转化为求a1*a2*...*an的值S=32^n*（3/8的n(n-2)/6次)所以Tn=log(64^n*（

An=6Sn/(An+3)6Sn=(An)^2+3Ann>=26S(n-1)=(A(n-1))^2+3A(n-1)6An=(An)^2+3An-(A(n-1))^2-3A(n-1)(An)^2-(A(

s10=0因为n≤5时Sn=10n-n^2n＞5时Sn=n^2-10n+25将n=10代入,得Sn=0

a(n+2)+2an=3a(n+1)a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)-2an[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-2an]=2∴数列{an+1-an}是等比数列a(n+1)-an=

Sn=n(an+1)/2S(n+1)=(n+1)[a(n+1)+1]/2用下式减上式a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]/2即2a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]即(

：在数列an中,a1=3,a2=6,an+2=an+1-an；分析可得：a3=a2-a1=6-3=3,a4=a3-a2=3-6=-3,a5=a4-a3=-3-3=-6,a6=a5-a4=-6-（-3）

这道题不难,不必用数学归纳法做,下面给出几种算法.an=3an-1+2an-2可以做以下变形①(an-an-1)=2(an-1-an-2)②(an-2an-1)=an-1-2an-2(辅助思考：用特征

sn/n=(2n-1)an(n>=1),sn=(2n^2-n)an,s(n+1)=(2n^2+3n+1)a(n+1),两者相减可得(2n+3)an+1=(2n-1)an,an=(2n-3)*a(n-1