已知数列an中,sn是其前n项和,并且sn 1=4an 2

由Sn^2=an(Sn-1/2),两边同时除以Sn,拆开括号,得到Sn=an-an/2Sn,移项,an-Sn=an/2Sn,两边同时除以an,乘以2,得到2(an-Sn)/an=1/Sn,那么1/(S

（1）由[S(n)]^2=a(n)[S(n)-1/2]以及a(n)=S(n)-S(n-1),n≥2得[S(n)]^2=[S(n)-S(n-1)][S(n)-1/2],n≥2整理得2S(n)S(n-1)

(Sn)²=[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)(Sn)²=(Sn)²-Sn/2-SnS(n-1)+S(n-1)/2Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0S(n-1

因为An+1=2SnAn=2S(n-1)所以A(n+1)-An=2AnA(n+1)/An=3是公比为3,首项a1=1的等比数列,An=A1*q^(n-1)即An=3^(n-1)

（1）由已知，n，an，Sn成等差数列，所以Sn=2an-n，Sn-1=2an-1-（n-1），（n≥2）两式相减得an=Sn-Sn-1=2an-2an-1-1，即an=2an-1+1，两边加上1，得

设公比为q，当q=-1时，等比数列{an}的各项是a，-a，a，-a，a，-a…的形式，a≠0．又已知Sn是实数等比数列{an}前n项和，故当n为偶数时，Sn=0，当n为奇数时，Sn=a，故选D．

因为：An+1=2Sn,则A(n-1)+1=2S(n-1)那么：2Sn-2S(n-1)=（An+1）-（A(n-1)+1）（n>=2）又因为：2Sn-2S(n-1)=2An（n>=2）所以：2An=（

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=8nAn=[(2n+1)^2-(2n-1)^2]/[(2n-1)^2(2n+1)^2]=(2n+1)^2/[(2n-1)

根据题意:首项为a1,公差为d3a8=5a13因为:a8=a1+7da13=a1+12d所以:3(a1+7d)=5(a1+12d)3a1+21d=5a1+60da1=-19.5d即:a20=a1+19

a3=a1+2d=6S3=a1+a2+a3=3a1+3d=12解得a1=2,d=2,故an=2n所以Sn=n(n+1)所以1/S1+1/S2+……+1/Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*

1.证：Sn=(3an-n)/2Sn-1=[3a(n-1)-(n-1)]/2an=Sn-Sn-1=[3an-3a(n-1)-1]/2an=3a(n-1)+1an+1/2=3a(n-1)+3/2=3[a

Sn=n(an+1)/2S(n+1)=(n+1)[a(n+1)+1]/2用下式减上式a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]/2即2a(n+1)=[(n+1)a(n+1)-nan+1]即(

题目是不是错了?经化简可得2Sn/Sn-1=1-(Sn-1/Sn),发现Sn/Sn-1无解

因为2√S（n）=a（n）+12√S（n+1）=a（n+1）+1所以两式平方相减4（S（n+1）-S（n））=[a（n+1）+1]^2-[a（n）+1]^24·a（n+1）=[a（n+1）]^2+2·

哎,看你着急的样子,我就替你解了此因果S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2相减得：a(n+1)=4an-4a(n-1)移向得a（n+1）-2an=2(an-2a(n-1)){a(n+1)-

让我来详细解答吧：（1）Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-s

Sn²=an(Sn-1)Sn²=[sn-s(n-1)]*（sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1)两边同

因为Sn=3n^2+5nS（n-1）=3（n-1）^2+5(n-1)两式相减所以an=6n-3+5=6n+2所以an=8+6（n-1）,所以an是以8为第一项,公差为6的等差数列.

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3