已知数列an满足an=3n-2,求证:dangn大于等于3时,gn大于1 3

(1)设f(x)=(3x-2)/x,方程f(x)=x有1,2俩个根A(n+1)-1=(3An-2)/An-1=2(An-1)/An(A(n+1)-1)/(A(n+1)-2)=2(An-1)/(An*(

1、证：a(n+1)=3an+2a(n+1)+1=3an+3[a(n+1)+1]/(an+1)=3,为定值.a1+1=1+1=2数列{an+1}是以2为首项,3为公比的等比数列.2.an+1=2×3^

（1）由已知a2=2a1+2，a3=2a2+3=4a1+7，若{an}是等差数列，则2a2=a1+a3，即4a1+4=5a1+7，得a1=-3，a2=-4，故d=-1．  &nbs

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

2-a(n+1)=12/(an+6)a(n+1)=2an/(an+6)1/a(n+1)=(an+6)/[2an]1/a(n+1)+1/4=3(1/an+1/4)[1/a(n+1)+1/4]/(1/an

a(n+1)-an=3n+2所以an-a(n-1)=3(n-1)-2a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)-2……a2-a1=3*1-2相加an-a1=3[1+2+……+(n-1)]-2(n-1)=

猜an=(n²+n+1)/3,（1）a10=111/3=37,a=[(n+1)^2+n+1+1]/3=(n^2+3n+3)/3.(2)(n^2+n+1)/3=79,n^2+n+1=237,n

这个题目一看就该两边同除以a（n+1）*an达到需要的变形式.但是再看发现有一个常数项,直接除是变不成功的,所以考虑除{[a（n+1）+N]*（an+N）}如果做题目灵活可以猜得出这里的N=1,不猜要

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

a(n+1)-2an=3.5^n,则a2-2a1=3.5^1a3-2a2=3.5^2.a(n+1)-2an=3.5^n以上式子相加,得a(n+1)-a1-Sn=3.5+3.5^2+...+3.5^n=

你应该是抄错题了吧--A(n+1)=2An+2^n等式两边同时除以2^(n+1)有A(n+1)/2^n+1=An/2^n+1/2设Bn=An/2^n则B(n+1)=Bn+0.5Bn是等差数列即An/2

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

第一问没证出来不好意思不过我把an通项拿出来了楼主可以再证一下我用后一项减前一项始终得不到一个常数第二问用错位相减Sn=(n-1)2^(n+1)+2+n

错项相减法

a(n+1)=2(n+1)×5ⁿ×ana(n+1)/an=2(n+1)×5ⁿan/a(n-1)=2n×5^(n-1)a(n-1)/a(n-2)=2(n-1)×5^(n-2)……

（1）求a2,a3;a2=3^(2-1)+a1=3+1=4a3=3^(3-1)+a2=9+4=13(2）求证an=(3的n次方-1）/2an=3的n-1次方+an-1an-a(n-1)=3^(n-1)

累乘之后剩下的应该是an/a2=(an/an-1)(an-1/an-2).(a3/a2)=(n/n-1)(n-1/n-2).(3/2)=n/2你累乘的时候不能乘到a2/a1,因为n＞1,明白了么?