已知数列an满足an加1等于an加2

由an+1+an−1an+1−an+1＝n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴（1-n）an+1+（1+n）an=1+n∴an+1＝n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×（

∵an+an+1＝12(n∈N*)，a1＝−12，S2011=a1+（a2+a3）+（a4+a5）+…+（a2010+a2011）=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为：50

（1）由2S(n+1)+2S(n)=3a(n+1)^2可得2S(n)+2S(n-1)=3a(n)^2两式相减得2a(n+1)+2a(n)=3[a(n+1)^2-a(n)^2]由此可得a(n+1)=-a

a2-a1=2，a3-a2=4，…an+1-an=2n，这n个式子相加，就有an+1=100+n（n+1），即an=n（n-1）+100=n2-n+100，∴ann=n+100n-1≥2n•100n-

3a(n+1)+an=0,——》a(n+1)/an=-1/3=q,a2=a1*(-1/3)——》a1=a2/(-1/3)=(-4/3)/(-1/3)=4,即数列｛an｝为首项a1=4,公比q=-1/3

an=1/(3n-2)先求倒：1/a(n+1)=(3an+1)/an得到1/a(n+1)-1/an=3所以1/an是以1为首项,3为公差的等差函数,所以1/an=1/a1+(n-1)*3,所以an=1

A(n+1)=An-√3/(√3+1)=An-√3(√3-1)/2=An-3/2+√3/2A2=3/2-√3/2A3=A2-(-3/2+√3/2)=3-√3A4=A3-(-3/2+√3/2)=9/2-

两边同除an*an+1得：1/an-1/an+1=11/an+1-1/an=-1,所以数列｛1/an｝为等差数列1/an=1/a1+(-1)*(n-1)1/a31=1/2+(-1)*301/a31=-

(1){an}是等差数列,a1=1,a2=a（a>0）,an=1+(n-1)(a-1)a3=2a-1,a4=3a-2b3=a3*a4=(2a-1)(3a-2)=12a=2,或-5/6(舍去）所以a=2

a(n+1)/2an=n+1/n所以a(n+1)/an=2（n+1）/n所以有an=an/a(n-1)·a(n-1)/a(n-2).·a2/a1·a1=2^(n-1)×4n=n·2^(n+1)

取n=1,a1=2an/(1-an)=2a1/(1-a1),则a1=0或者-1.a1=-2a（n+1）,取n=n-1,则a1=-2an,an=-a1/2=0或者1/2.再问：我要的是通项公式你的答案是

应该是A(n+1)=An+2n吧~~~=>a(n+1)-an=2n所以an-a(n-1)=2(n-1)a(n-1)-a(n-2)=2(n-2)...a2-a1=2*1把左边加起来,右边加起来得到an-

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

a(n+1)=2a(n)/[a(n)+2],a(1)=2>0,由归纳法知a(n)>0.1/a(n+1)=[a(n)+2]/[2a(n)]=1/2+1/a(n),{1/a(n)}是首项为1/a(1)=1

a1=2>0假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=3√ak>0k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0,数列各项均为正.a(n+1)=3√anlog3[a(n+1)]=log3

再问：再问：�������ô���ģ�再答：再问：��ʵ����֪������-1/3^10����ô���-3-^10)�ģ�再问：��1-(-1/3)^10��Ӧ����������再答：

据题意：5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)

an+1-an=2nan-an-1=2(n-1)an-1-an-2=2(n-2).a2-a1=2*1相加,得an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)=2*(1+n-1)/2*(n-1)=n*(n

（1）a2方-a1方=d,a3方-a2方=d,a4方-a3方=d,a5方-a4方=d.四式相加得a5方-a1方=4d,代入a1=1,a5=3,可求得d=2.另：把上述四式扩展到n式,可得an方-a1方

A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2