已知数列an的通项公式an=n分之1 2 ... 2

an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)

（1）由n2-5n+4＜0，得1＜n＜4，故数列中有两项为负数；（2）an=n2-5n+4=(n−52)2-94，因此当n=2或3时，an有最小值，最小值为-2．

an=n/(n^2+156)=1/(n+156/n)而n+156/n>=2*√156当且仅当n=156/n即n=√156约等于12.5时取等由y=x+t/x的性质可知数列最大项为数列第十二项和第十三项

由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>

a(n+1)-an=2n所以a2-a1=2a3-a2=4a4-a3=6……an-a(n-1)=2(n-1)相加得an-a1=2+4+6+……+2(n-1)=n(n-1)所以当n>1时,an=n（n-1

an=sn-s(n-1)=13-2n(n>1)a1=s1=11所以an=13-2n（n>0）当n>1,有an-a(n-1)=-2所以an是等差数列再问：（2）求数列﹛｜an｜﹜前n项的和。再答：前n项

n>=2S(n-1)=n/(n-1)所以an=Sn-S(n-1)=-1/(n²-n)a1=S1=2/1=2所以an=2,n=1-1/(n²-n),n≥2

A1=2A(n+1)-An=nAn=[An-A(n-1)]+[A(n-1)-A(n-2)]+…+(A2-A1)+A1=(n-1)+(n-2)+…+2+1+2=(n-1)*n/2+2=(n^2-n+4)

an=Sn-Sn-1=n(n-1)-(n-1)(n-2)=2n,而a1=2×1=S1=1×(1+1)=2,即n=1时也符合条件;故an=2n

此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n（往下递推）∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边＋左边=右边+右边左边相加的

由题意得an^2+2根号n*an-1=0解出来以后讨论下,因为an>0an=-根号下n+根号下n+1

很高兴回答你的问题：an=Sn-S(n-1)=4n^2-n-[4(n-1)^2-(n-1)]=8n-3如果不太明白为什么是4（n-1)^2-(n-1),那么,我告诉你：这是套个公式Sn=4n^2-nS

将已知等式取倒数,得1/an=[3a(n-1)+1]/a(n-1)=1/a(n-1)+3,所以,｛1/an｝是首项为1/a1=1,公差为3的等差数列,因此1/an=1+3(n-1)=3n-2,所以an

An=1/n(n+1）=1/n-1(n+1)S5=a1+a2+a3+a4+a5=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1-1/6=5/6A

令b[n]=a[2n],c[n]=a[2n+1]b[n],c[n]均是等差数列直接用求和公式再反带回去

由an+1an=78(n+3)n+2=7n+218n+16=78(1+1n+2)≥1，解得n≤5，又1n+2单调递减，∴当n=5或6时，an取得最大值．故答案为：5或6．

a1=10an=9*10的n-1次方

a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差

没有通项,除非用级数求和的形式表示.因为在事实上,An=(A2-2A1)*n![1/2!-1/3!+.+(-1)^n/n!]而显然,[1/2!-1/3!+.+(-1)^n/n!]这一部分的和是无法用通

an=n/(n^2+196),（n为正整数)an=1/(n+196/n)≤1/[2*根号（n*196/n)]=1/28所以{an}的最大值为1/28