已知数列an的首项a1等于1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 01:51:14
an=4-4/a(n-1)an-2=2-4/a(n-1)=2{[a(n-1)-2]/a(n-1)}于是有1/(an-2)=1/2+1/[a(n-1)-2]所以有bn=1/2+b(n-1)即bn-b(n
an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)
Sn^2=an×(Sn-1/2)=(Sn-Sn-1)×(Sn-1/2)整理,得Sn-1-Sn=2SnSn-1等式两边同除以SnSn-11/Sn-1/Sn-1=2,为定值.1/S1=1/a1=1/1=1
由题意可得,an+1-an=-1,此等差数列是以2为首项,以-1为公差的等差数列,则此数列的通项an=2+(n-1)d=3-n,故选D.
∵2na(n+1)=(n+1)an,∴a(n+1)/an=(n+1)/(2n),∴a2/a1=2/(1×2)a3/a2=3/(2×2)a4/a3=4/(2×3)a5/a4=5/(2×4)……an/a(
a1=1,a2=q,a3=q^2,则a1+a2+a3=1+q+q^2=7,即q^2+q-6=0,解得q=2或q=-3(舍去),所以q=2,所以an=a1×q^(n-1)=2^(n-1)
(1)因为2an=Sn*S(n-1)所以2(Sn-S(n-1))=Sn*S(n-1)两边同除Sn*S(n-1)整理的1/Sn-1/S(n-1)=-1/2(n>1)所以数列{1/Sn}是以1/Sn=1/
我理解的你的题目,是要求第N项与第N+1项之积等于2下面这个数列显然符合你的题目要求:1,2,1,2,1,2,1……其通项公式为an=(3+(-1)^n)/2
n>=2an-a(n-1)=-4na(n-1)-a(n-2)=-4(n-1)……a2-a1=-4×2相加an-a1=-4[2+3+……+n]=-4(n+2)(n-1)/2an=-2n²-2n
如果an=n(n+an-1)的an-1表示第n-1项所以an=n^2+nan-1所以an-nan-1=n^2an-1-(n-1)an-2=(n-1)^2an-2-(n-2)an-3=(n-2)^2..
此类题目采用累加法或迭代法∵an+1-an=3n(往下递推)∴an-an-1=3(n-1)an-1-an-2=3(n-2).a3-a2=3×2a2-a1=3×1以上格式左边+左边=右边+右边左边相加的
∵an+1=2anan+2,∴1an+1=an+22an=12+1an,即1an+1-1an=12,∴数列{1an}是等差数列,公差d=12,首项12,∴1an=12+12(n-1)=n2,即an=2
要证明的结论有问题吧,应该是证明“对任意的x>0,an≥1/(1+x)-1/(1+x)²*[2/(3^n+2)+x],n=1,2,……”吧?证明:a(n+1)=3a(n)/[2a(n)+1]
据题意:5+(n-1)*d=5*(n-1)+(1+2+···n-2)*d5+(n-1)*d=5n-5+{[(n-2)(n-1)]/2}*d5+n*d-d=5n-5+[(n^2)/2]*d-(3n/2)
(1)a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/
a(n+1)/a=3^n所以an/a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)/a^(n-2)=3^(n-2)……a2/a1=3^1相乘an/a1=3^1*3^2*……*3^(n-1)=3^[1+2+……
an+1-an=2nan-an-1=2(n-1)an-1-an-2=2(n-2).a2-a1=2*1相加,得an-a1=2*(1+2+3+...+n-1)=2*(1+n-1)/2*(n-1)=n*(n
A2=A1+1A3=A2+2A4=A3+3.An=A(n-1)+(N-1)左式上下相加=右式上下相加An=A1+[1+2+3+...+(N-1)]An=1+[N(N-1)]/2