已知数列an通项公式为an=2^5-n,数列
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/13 07:21:31
a(n+1)-an=2^n则an-a(n-1)=2^(n-1)……a2-a1=2^1相加an-a1=2^1+……+2^(n-1)=2*[1-2^(n-1)]/(1-2)=2^n-2a1=1所以an=2
n=1时,S1=a1=2a1-1,a1=1n≥2时,an=Sn-S(n-1)=(2an-1)-(2a(n-1)-1)an=2a(n-1),故an=2^(n-1).
可以用an与Sn之间的关系求当n》2时an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)即an=2a(n-1)即数列{an}是等比数列当n=1时a1=S1=2a1-1a1=1an=2的n-1次方
由an+1=2an+1,得an+1+1=2(an+1),又a1+1=2,∴{an+1}是以2为首项、2为公比的等比数列,∴an+1=2•2n-1=2n,∴an=2n-1,故答案为:an=2n-1.
an+1=an+2n推出an=an-1+2(n-1)...a2=a1+2累加得an=a1+2(2+3+4+...n-1)an=2+n(n-1)an=n^2-n+2(n>=1)
因为an+1=2an2+an,所以1an+1-1an=12∵a1=1,∴1a1=1∴{1an}是首项为1,公差为12的等差数列∴1an=1+(n-1)×12=n+12,∴an=2n+1故答案为:2n+
3乘2的n次方减3.3*2^n-3再问:怎么求、再答:先代入1,因为s1=a1,s1=2a1-3,求出a1等于3,再写一个式子,Sn-1=2a(n-1)-3(n-1),用第一个式子减这个式子,得到Sn
由于Sn=2^n则:S1=a1=2^1=2当n>=2时,an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=[2*2^(n-1)]-2^(n-1)=2^(n-1)又a1=2则:an=2^(n-1)(n>
a(n+1)=3an+1a(n+1)+1/2=3an+3/2=3(an+1/2)[a(n+1)+1/2]/(an+1/2)=3,为定值.a1+1/2=1/2+1/2=1数列{an+1/2}是以1为首项
数列{anbn}成等比数列满足an=a1•qn-1其中a1是非零常数,即bn=kn,k为非零常数时,满足题意,并不一定bn=n,因而bn=2n时数列{anbn}也成等比数列.故前者推不出后者,后者推出
∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,∴an+1-3=2(an-3),a1-3=-2,∴an+1−3an−3=2,∴{an-3}是首项为-2,公比为2的等比数列,∴an−3=(−2)•2n
1楼貌似错了!(a1^2-3a1=6a1与An^2+3An=6Sn矛盾)An^2+3An=6SnA(n+1)^2+3A(n+1)=6S(n+1)后减前得A(n+1)^2+3A(n+1)-An^2-3A
因为Sn+Sn-1=3an所以Sn-1+Sn-1+an=3an2Sn-1=2anSn-1=an因为Sn=an+1所以Sn-Sn-1=an+1-anan=an+1-an2an=an+1an+1/an=2
a(n+1)-an=-2(n+1)^2+k(n+1)-(-2n^2+kn)=-4n-2+k由于数列{an}为递减数列,则对于任意的n∈N*总有a(n+1)-an≤0恒成立即:-4n-2+k≤0对于任意
当1≤n≤5时,Sn=3n+2×n(n+1)/2=3n+n(n+1)=n^2+4n当n≥6时,Sn=S5+a6+a7+…+an=(25+20)+3×6+2+3×7+2+…+3n+2=45+3×(6+7
(1)a(n+1)=3an/(2an+3)a1=1a2=3a1/(2a1+3)=3/5a3=3a2/(2a2+3)=3/7a4=3a3/(2a3+3)=3/9=1/3a5=3a4/(2a4+3)=3/
a1=1a2=1/2*(a1+1/a1)=1/2*(1+1)=1所以前一项是1.,后一项也就是1.严格证明用数学归纳法:n=1,a1=1成立若n=k时,ak(k为下标)=1成立,则a(k+1)=1/2
由an+1an=78(n+3)n+2=7n+218n+16=78(1+1n+2)≥1,解得n≤5,又1n+2单调递减,∴当n=5或6时,an取得最大值.故答案为:5或6.
126+603/840再问:哪有这么大的数字啊再答:把每一个a1到a8分成3项算第二项是3*(1+2+3+……+8)=3*36=108第三项是2*8=16第一项最麻烦必须要通分,没用求和公式所以会很大
a(n+1)=2an/(an+2)1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/21/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.1/a1=1/1=1数列{1/an}是以1为首项,1/2为公差