已知数列bn的前n项和是sn,且sn 1 3bn=1

A(n+1)=S(n+1)-Sn得:S(n+1)-Sn=Sn+3^n∴S(n+1)=2Sn+3^n∴S(n+1)-3*3^n=2Sn-2*3^n∴S(n+1)-3^(n+1)=2(Sn-3^n)∴B(

n＝1,S1=a1=2,n>1,an=Sn－S(n-1)＝2n,n=1时也适合,故：an=2nbn=(1/4)·1/n(n+1)4bn=1/n(n+1)=1/n－1/(n+1),所以：4Tn=[(1－

第一问,前一项减后一项（简单的）an=4n,bn=1/2^(n-1)所以cn=(4n)^2*1/2^(n-1)因cn均大于0,所以c(n+1)/cn=(n+1)^2/2n^2因(n+1)^2-2n^2

n=1时,S1=a1=2-1=1n≥2时,Sn=2n-n^2S(n-1)=2(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=2n-n^2-2(n-1)+(n-1)^2=3-2nn=1时,a1=3-

Sn=2n^2+2n当n=1时an=a1=S1=2+2=4当n≥2且n∈N*时an=Sn-S(n-1)=2n^2+2n-2(n-1)^2-2(n-1)=2n^2+2n-2(n^2-2n+1)-2n+2

(1)n=1时,S1=1-a1所以a1=1/2an=Sn-S(n-1)=1-an-(1-a(n-1)=a(n-1)-an所以：an=1/2a(n-1),{an}是等比数列an=(1/2)^n(2)Tn

由S1=a1=[(a1+1)/2]^2,得a1=1,所以S2=1+a2=[(a2+1)/2]^2,得a2=3或-1,因为数列{an}是等差数列,公差d>0,所以a2=3,所以d=2,所以an=2n-1

因为Sn=2n-n^2所以S（n-1）=2(n-1)-(n-1)^2两式相减an=3-2n所以bn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以bn是以5为首项1/25为公比的等比数列前n项和=

an=2nbn=3^an=9^n数列{bn}的前n项和Sn=9(9^n-1)/8

解题思路：数列的求和解题过程：见附件最终答案：略

（1）如果an=n,bn=(1/3)*n,则an/bn=3,因此Sn=3n；（2）如果an=n,bn=1/(3n),那么an/bn=3n^2,因此Sn=n(n+1)(2n+1)/2.（有公式1^2+2

a1+a3=2a2所以3a2=12a2=4则d=a2-a1=3an=3n-2所以bn=3^(3n-2)则b(n+1)/bn=3^(3n+1)/3^(3n-2)=3^3=27所以bn等比,q=27b1=

an+sn=na(n+1)+s(n+1)=n+1a(n+1)-an+a(n+1)=1a(n+1)-1=0.5(an-1)即{an-1}是以a1-1=-0.5为首项0.5为公比的等比数列

由Sn=2n-n^2可得Sn-1=2(n-1)-(n-1)^2Sn-Sn-1=an=3-2nbn=5^(3-2n)=5*(1/25)^(n-1)所以｛bn｝是以5为首项1/25为公比的等比数列数列{b

（1）an＝S1＝1               

再答：满意采纳，不懂追问，谢谢

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

n=1时,a1=S1=a+bn≥2时,Sn=a×n²+bnS(n-1)=a×(n-1)²+b两式相减得：an=Sn-S(n-1)=2a×n-a∴a(n-1)=2a×(n-1)-a∴

An=Sn-S(n-1)=n^2+n-(n-1)^2-n+1=n^2+n-n^2+2n-1-n+1=2nA(n+1)=2(n+1)bn=1/4(1/n-1/(n+1)Tn=1/4(1/1-1/2+1/