已知数列{an}满足lgan=2n 1是证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:15:44
由an+1+an−1an+1−an+1=n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴(1-n)an+1+(1+n)an=1+n∴an+1=n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×(
lgA(n+1)-lgAn=q(q为常数)lgA(n+1)/An=dqA(n+1)/An=10^q所以{An}是等比数列
取数列{lgan}中的任意两项lgan和lga(n-1),那么必定有lgan-lga(n-1)=k=常数所以有lg[an/a(n-1)]=k那么an/a(n-1)=e^k所以数列{an}中的任意两项a
∵数列Bn满足Bn=lgAn又∵B3=18,B6=12∴A3=10^18,A6=10^12又∵等比数列An的各项均为不等于1的正数∴A6=A3*q^3即q=10^(-2)∴A1=A3/q^2=10^2
132解;bn=lgan,所以an=10^bn,因为{an}为等比数列,b3=18,b6=12,代入an=10^bn,得a3=10^18,a6=10^12,用a6/a3,得公比q^3=1/(10^6)
lgan=3n+5an=10^(3n+5)a(n+1)=10^(3n+8)a(n+1)/an=10^3所以an是等比数列
a(n)=a(n+3).不可能递增.
lgAn-lgA(n-1)=lg[An/A(n-1)]=3n+5-3(n-1)-5=3所以An/A(n-1)=1000所以是等比数列再问:谢了袄哥们再答:不谢,要互相帮助
a(n+1)/an=10∧[(3n+8)-(3n+5)]=10∧3再问:那为什么a(n-1)=10^(3n+2)回答这个之后马上好评求解!!再问:或者a(n+1)=10^(3n+8)再问:懂了!!
x=anf(x)=a(n+1)代入函数方程a(n+1)=an^2+2ana(n+1)+1=an^2+2an+1=(an+1)^2满足平方递推数列定义,因此数列{an+1}是平方递推数列.a1+1=10
为等差吧{an}是等比数列所以an^2=an+1×an-1lgan^2=lg(an+1×an-1)2lgan=lgan+1+lgan-1{lgan}是等差数列Lga1+…lga10=lg(a1×.a1
n=1/n*(lga1+lga2+.lgan+lgk)=1/n*(n+lgk)
An=9Sn-1+10,An+1-An=9Sn-9Sn-1=9An,所以,An=10An-1,A1=10,所以,An=10^n,lgAn=n.2问,设Cn=3/(lgAn)(lgA(n+1),则Cn=
an=3*2^(n-1)bn=lg3*2^(n-1)=lg3+lg2^(n-1)=lg3+(n-1)lg2bn-1=lg3+(n-2)lg2d=bn-bn-1=lg2
将a(k+1)=(k+1)(k+2)/2b(k+1)=(k+2)^2/2代入已知的等比数列的等差数列看是否成立就行了再问:这样写也就是先假设an=n(n+1)/2成立得到bn吧,那用不用再假设bn成立
是等比数列.再问:怎么做?要过程再答:由题可设lgan+1-lgan=d则lg(an+1/an)=d(这是对数常用公式)所以(an+1)/an=10^d又因为d是常数,所以10^d是常数。而且an不等
因为lga(n+1)=lgan+lgc所以lga(n+1)-lgan=lgc所以lg[a(n+1)/an]=lgc所以a(n+1)/an=c所以{an}为等比数列若c=1则Sn=3n若c1则Sn=3(
{lgan}是首项为3公差为2lgan=3+2(n-1)=2n+1an=10^(2n+1)a1=10^3=1000q=10所以an为首项为1000公比为10的等比数列
若数列{lgan}为等差数列,可得:2lgan=lgan-1+lgan+1,即lgan2=lg(an-1•an+1),∴an2=an-1•an+1,∴数列{an}为等比数列;但数列{an}为等比数列,