已知数列前n项和Sn=2n次方-1

an分成两部分,2的n次方和3n对这两部分分别求前n项的和再相加即得SnSn = 2的(n+1)次方 - 2 + 3n(n+1)/2具体解答

设通项为anSn-Sn-1=an=2^(n-1)(n≥2)又S1=a1=1符合条件,故an=2^(n-1)(n∈N*)于是奇数项的前n项和NN=a1+a3+...+a2n-1=1+2^2+2^4+..

n=n×2^(n-1)Sn=b1+b2+b3+...+bn=1×2^0+2×2^1+3×2^2+...+n×2^(n-1)2Sn=1×2^1+2×2^2+...+(n-1)×2^(n-1)+n×2^n

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

an=sn-Sn-1(1)Sn=3n^2-nSn-1=3(n-1)^2-(n-1)Sn-Sn-1=3(2n-1)-1=6n-4

利用当n大于等于2时an=sn-s（n-1）=2的n次方-1-（2的n-1次方-1）=2的n-1次方.然后后一项比前一项=2,所以an为等比数列

Sn=12n-n^2Snmax=36Sn=12n-n^2Sn-1=12(n-1)-(n-1)^2两式相减an=12-2n+1=-2n+13数列{|An|}的前n项和Tn当n6时Tn=36+1+3+5+

为了避免混淆,我把下角标放在内.首先从数列本身的基本意义出发a=S-S其次,从已知a=S(n+2)/n出发a=S*(n+1)/(n-1)因此S-S=S*(n+1)/(n-1)移项整理S=S

解,a1=s1=3+2=5an=sn-s(n-1)=3+2∧n-(3+2∧(n-1))=2∧n-2∧(n-1)=2*2∧(n-1)-2∧(n-1)=2∧(n-1)所以：an=2∧(n-1)a1=5

这个用错位相消法（这类等差乘以等比的都是这样做）Sn=C1+C2+……+Cn（三分之一）XSn=(三分之一）XC1+……+nXCn(千万记得错一位）两式相减得（三分之二）XSn=…………（自己算吧记得

n=n(n+1)=n^2+nSn=b1+b2+...+bn=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(n^2+n)=(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)

Sn=10n-n²,a1=S1=9,n≥2时,an=Sn-S(n-1)=11-2n∴an=11-2n(n≥1）该数列前5项为正,从第6起为负.①1≤n≤5时,Bn=Sn=10n-n²

an=(-1)^n*(3n-2)sn=(-1)^1*1+(-1)^2*4+(-1)^3*7……+(-1)^n*(3n-2)(-1)sn=(-1)^2*1+(-1)^3*4……+(-1)^n*(3n-5

不是这样的1、A(n＋1)=S(n＋1)－Sn=Sn＋3^n>>>>S(n＋1)－3^(n＋1)=2Sn＋3^n－3^(n＋1)=2Sn－2×3^n=2[Sn－3^n]则：[S(n＋1)－3^(n＋1

an=4^n-2^n,则Sn=[4^(n+1)-4]/3-[2^(n+1)-2],于是2^n/Sn=3*2^n/[4^(n+1)-3*2^(n+1)+2]=3*2^n/{[2^(n+1)-1][2^(

n=1,a1=s1=2+3-4=1Sn=2n^2+3n-4(1)Sn-1=2(n-1)^2+3(n-1)-4,n≥2(2)(1)-(2),得Sn-Sn-1=2n^2+3n-4-2(n-1)^2-3(n

letS=1.(1/2)^0+2.(1/2)^1+.+n.(1/2)^(n-1)(1)(1/2)S=1.(1/2)^1+2.(1/2)^2+.+n.(1/2)^n(2)(2)-(1)(1/2)S=[1

Sn=4-4×2^(-n)S(n-1)=4-4×2^(-n+1)an=Sn-S（n-1）=4-4×2^(-n)-【4-4×2^(-n+1)】=-4×2^(-n）+4×2^(-n+1)=-4×（1/2）

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3

Sn=3(2^n+1)/2an=Sn-S(n-1)=3(2^n+1)/2-3[2^(n-1)+1)/2]=[2^n-2(n-1)]*3/2=3*2^(n-2)就是应用了an=Sn-S(n-1)