已知方程x² bx c=0及x² cx b=0

x^+y^+4x-12y+24=0是以O（-2,6）为圆心,4为半径的圆.PO^=5

实系数方程则根式共轭虚数所以另一根是√2+√3i由韦达定理x1+x2=-b/2x1x2=c/2所以b=-(x1+x2)=-2√2c=2x1x2=2(2+3)=10

设方程x2-3x+c=0的一个根为a，则方程x2+3x-c=0的一个根是-a；把两根分别代入得：a2-3a+c=0，a2-3a-c=0；两方程相减得c=0；则方程x2+3x-c=0为方程x2+3x=0

设x=a是方程x²-3x+c=0的一个根则a²-3a+c=0（1）根据题意x=-a是方程x²+3x-c=0的一个根则a²-3a-c=0（2）（1）-（2）2c=

C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为：2x-y+3=0再问：为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢？我不太

y=x³-3x²+2x对x求导,得y'=3x²-6x+2由题意,得3(x0)²-6(x0)+2=k……①(x0)³-3(x0)²+2(x0)

直线l与曲线C相切于点（x0,y0)=>函数值相等：x0^3-3x0^2+2x0=kx0=>x0^2-3x0+2=k且斜率相等3x0^2-6x0+2=k=>x0=3/2=>k=-1/4y0=-3/8

x^2=1-2|x|∈R所以x为纯虚数或实数若x∈R,则1-2|x|>=0,x∈[-1/2,1/2]1、若x>=0,则x^2+2x-1=0x=(-2±√(4+4))/2=-1±√2取x=-1+√22、

再问：谢谢啊再答：没事不客气再问：嗯再问：那个您能再帮我个忙么！再答：嗯嗯好的再问：请写出K的一个值，使一元二次方程X-7X+K=0有两个不相等的非零实数根。再问：谢谢啦。。再答：再问：嗯嗯太谢谢啦再

C=1另一个根=2-√3解如下：2+√3=（-（-4）±√(4²-4C)）/2,得C=1再把C=1带回原方程解出另一根

∵圆心在直线x+y=0上，∴设圆心坐标为（a，-a）∵圆C与直线x-y=0相切∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：|2a|2=r①同理圆心（a，-a）到两直线x-y-4=0的距离为：|2a−

再问：答案是对的，但是能再具体点么。再问：谢谢。再问：x+2+√3为什么等于4再答：根与系数关系哈！即韦达定理再问：哦。谢谢。

由韦达定理x1+x2=4x1x2=c另一个一定是2一根号3c=两根积=1

由已知方程得：-3x²+(4b+4c-2a)+a²－4bc=0;只要△大于等于0就可说明此方程必有实数根.△＝b²-4ac=(4b+4c-2a)²-4*(-3)

韦达定理x1+x2=4所以另一个根为4-(2-√2)=2+√2x1*x2=cc=(2-√2)(2+√2)=4-2=2

圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，即（x-4）2+（y-1）2=5，表示以C（4，1）为圆心，半径等于5的圆．由于|PC|=(4−0)2+(1−3)2=25＞5（半径），故点P在圆外，故当弦所在

根据(x-b-c)/a、(x-c-a)/b、(x-a-b)/c的对称性,由观察得：当x=a+b+c时,方程：(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-a-b)/c=3成立,而且,该方程为一元一次方

分析：利用抛物线的离心率为1,求出c=-1-a-b,分解函数的表达式为一个一次因式与一个二次因式的乘积,通过函数的零点即可推出a,b的关系利用线性规划求解a2+b2的取值范围即可．设f（x）=x3+a

方程x^2+4x+c=0(c属于R）的一个根为x1=-2+i,则另一根必为x2=-2-i,由韦达定理得c=x1x2=4+1=5c的值5,方程的另一个根=-2-i,