a b=8,ab c平方

在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB的平方+BC的平方+CA的平方=2*AB的平方=2*4=8

AB的平方+BC的平方+CA的平方=2*AB的平方=8

应该是BC平方吧勾股定理得：AB平方＝BC平方+CA平方又因AB＝2所以AB平方+BC平方+CA平方＝2*AB平方＝2*4＝8

向量AB*向量BC+向量AB的平方=0向AB(向BC+向AB)=0向AB·向AC=0三角形ABC是直角三角形

做CE垂直于AB,垂足为E,根据勾股定理CE^2=AC^2-AE^2CE^2=BC^2-BE^2所以AC^2-AE^2=BC^2-BE^2E点与D点重合所以CD是否垂直于AB

a²+b²+c²=ab+bc+caa²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b²+2c²-2ab

AC方-AD方=CD方=BC方-BD方所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方AC方=AB*ADBC方=AB*BD所以AC平方-BC平方=AD平方-BD平方=AB（AD-BD)

因为BC平方+AC平方=AB平方,故,AB平方+BC平方+AC平方=2^2+2^2=8

如图,BD＝BC.⊿ADC∽⊿ACB.（∠D＝∠ABC/2＝∠ACB,∠A公共）AD/AC＝AC/AB.  AC²＝AB（AB+BC）＝AB²+

=2AB的平方=8

过点A作AH⊥BC于H.则AH是等腰△ABC底边上的高,可得：BH=CH；AB²=AH²+BH²=PA²-PH²+BH²=PA²+

过A作AE垂直于BC,由勾股定理易得：AB^2-BE^2=AD^2-DE^2所以AB^2-AD^2=BE^2-DE^2由平方差公式AB^2-AD^2=(BE+DE)(BE-DE)AB^2-AD^2=B

因为CD垂直AB,垂足为D所以就有直角三角形ACD和直角三角形BCD在直角三角形ACD中AC平方=AD平方+CD平方直角三角形BCD中BC平方=BD平方+CD平方在直角三角形ABC中AB平方=AC平方

如条件根据直角三角形得：BC平方=CD平方+DB平方AC平方=AD平方+DC平方两个式子相减得：BC平方-AC平方=DB平方-AD平方BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）=AC平方+（D

AB平方+BD平方-2*AB*BD*COSθ=AD平方(θ为角ABC,这个是每个三角形都有的性质,也可以证明,证明的话只要在三角形里作高就很容易得到)上式变形得:AB平方-AD平方=2*AB*BD*C

证:D为中点=》AD=BD=XAB=2X反证法最简单,假设B为直角=>BD^2+BC^2=CD^2,然后往你那个算式里面一代就发现是相等的,因此是直角三角形补充：若不等再设角A或角C为直角.我觉得奇怪

（ab＋a＋b＋1）（ab＋ac＋bc＋c^2）＝（a＋1）（b＋1）（a＋c）（b＋c）.（a＋1）×（b＋1）×（a＋c）×（b＋c）≥2√a×2√b×2√ac×2√bc＝16abc,（ab＋a＋

先过A做高交BC于H因为CP×BP=（CH-PH）×（CH+PH）=CH^2-PH^2且AP^2-PH^2=AC^2-CH^2AP^2-PH^2+CH^2=AB^2所以AP^2=AP^2+CP×BP

过A作AF⊥BC于F．在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；∴AB2-BF2=AP2-FP2；即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（B

过点A作BC垂线,垂足为E根据勾股定理有：AB^2=BE^2+AE^2AC^2=AE^2+EC^2AE^2=AO^2-OE^2O是BC中点,所以BO=OCBE=BO+OE=OC+OEEC=OC-OEA