已知曲线方程和一点求过该点的切线方程

1切线斜率k=y'=cosxy=-sinx+C,过(π/6,1)C=3/2y=-sinx+3/22y=e^x切线斜率k=y'=e^x法线斜率k'=-1/k=-e^(-x)(1,e)切线方程k=ey-e

设曲线为y(x)点P(x,y)为曲线上一点,其切线斜率k=y'(x)该点与坐标原点所连直线斜率的3倍:k=3y/x即y'=3y/x即;dy/y=3dx/xlny=3lnx+c1y=cx^3

是(-1-y)/x吗?在任一点(x,y)的切线斜率就是在该点的导数值,dy/dx=-(1+y)/x,解该微分方程,dy/(1+y)=-dx/x,两边积分,∫d(1+y)/(1+y)=-∫dx/xln(

图看不清再问：点M（4分之派，根号2）再问：其他的，我都打上去去了再答：再问：？？？？再答：？再问：你会做么？再答：就是过M点与曲线上一点连线斜率为cosx-sinx不是么再问：嗯嗯～是的，求曲线方程

设曲线上任一点（x,y),由已知得：y'+y/x=x一节线性非齐次微分方程,可用公式法做或常数变易法做,（1）解y'+y/x=0可分离变量微分解得：y=c/x(2)设y=c(x)/x为原方程的解y,y

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分lny=x+C过(0,1)0=0+C所以lny=xy=e^x

即y'=ydy/dx=ydy/y=dx积分ln|y|=x²/2+lnC所以|y|=c*e^(x²/2)代入点c=1所以y=e^(x²/2),x≥0y=-e^(x²

就是f(x)=lnx+2啊,为什么是f(x)=ln/x/+2呢?而且两个答案也没有任何区别.

y=xy=-1再问：过程过程→_→再答：把内点1，1带入求得切线再答：法线定义忘了，再答：可能不太对再问：得得得我这个学渣也看不懂再答：😊😊😊

初中数学,点斜式方程.

y'=x^2两边不定积分y=x^3/3+C带入（0,1）y=x^3/3+1

依题意列微分方程：y'=2xy(0)=1即dy=2xdx积分：y=x^2+Cy(0)=0+C=1得:c=1故有：y=x^2+1

过曲线上任一点的斜率等于该点横坐标的倒数,即k=1/x那么原函数是f(x)=lnx+C(e,2)代入得:2=lne+CC=1即原曲线方程是f(x)=lnx+1

相切的定义,不是直线和曲线有一个公共点,切线的定义,按照极限观点,是割线的极限位置,取个例子,y=sinx,则y=1就是曲线的切线,但是两者有无数多个交点.

将双曲线写成y=f(x)的形式,对y求导函数f'(x),则过（a*secα,b*tanα）点的切线斜率为k=f'(a*secα),用点斜式就可以写出方程了.就你举的例子双曲线方程为（x/a）^2-(y

y'=3x-yy'+y=3x用e^x同时乘以两边e^xy'+e^xy=3xe^x(ye^x)'=3xe^x所以ye^x=∫3xe^x=3(xe^x-e^x)+Cy=3x-3+C/e^xx=0时y=0得

因为点P(1,-2)并不在曲线上,你代入点P,f(1)=7,所以才得出斜率f'(1)=0再问：点在啊，1带进去，1-3=-2再答：

令f(x)=x^2则f(x)'=2x则过该点切线的斜率k=f(1)'=2则垂直于该切线的直线的斜率k'=-0.5则过该点且过该点的切线垂直的直线方程为y-2=-0.5(x-1)即x+2y-5=0

设该曲线方程为y=f(x).则在x点的切线的斜率为y'=f'(x).所以依题意得：xf'(x)=k.（其中k为常数反比例常数）所以：f'(x)=k/x.即：f(x)=klnx+C.由于曲线过(1,2)

就是把该曲线求导,然后把曲线上的已知点的横坐标带入求出切线的斜率在求出切线的方程.你若还没有学导数的话那就用联立方程组的方法首先先设出过已知点的直线的方程,然后联立直线与曲线的方程（若是一些比较普通的