已知椭圆 A.B分别是椭圆上两点,OA垂直于OB,求三角形AOB面积的最值

根据题意得到一点（c,y）c²/a²+y²/b²=1的：y²=(a²-c²)²/a²设AB交X轴于O那么有(2

再问：答案给的是√2-1啊。再问：答案给的是√2-1啊。再答：更正：

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设点M（x，y），A（x1，y1），B（-x1，-y1），则y2＝b2−b2x2a2，y21＝b2−b2x21a2，∴k1•k2=y−y1x−x1•y+y1x+x1=y2−y21x2−x21=−b2a

设OA的所在直线方程为y=kx,则OB所在直线方程为y=-x/k;它们与椭圆的交点A、B坐标（xa,ya)、(xb,yb)满足xa^2=1/[1/a^2+k^2/b^2]ya^2=k^2/[1/a^2

椭圆是中心对称图形,该椭圆对称中心为坐标原点,P、Q在x轴上的射影分别为椭圆的左右焦点,左右焦点关于原点对称,P、Q必关于原点对称,又知P、Q两点连线的斜率为√2/2＞0,所以P、Q分属于第一、三象限

PQ两点关于原点对称,|yP–yQ|=通径,|xP–xQ|=2c,所以直线kPQ=(2b^2/a)/2c.计算得e=二分之根号二

设OA的所在直线方程为y=kx,则OB所在直线方程为y=-x/k;它们与椭圆的交点A、B坐标（xa,ya)、(xb,yb)满足xa^2=1/[1/a^2+k^2/b^2]ya^2=k^2/[1/a^2

!｜MF1（向量）｜＝根号2｜AB（向量）｜＋｜F2N（向量）｜!这个式子是不可能成立的应该是下面的式子吧,注意第一个是MF2向量｜MF2（向量）｜＝根号2｜AB（向量）｜＋｜F2N（向量）｜这样的话

(1)点(x,y)的极坐标表示为：x=rcosθ,y=rsinθ带入椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1得：(rcosθ)^2/a^2+(rsinθ)^2/b^2=1假设A点极坐标表示为(r1c

设直线AB的方程为x=ky+m,其与x轴交点C的坐标为m；代入椭圆方程：(ky+m)²/2+y²=1→(k²+2)y²+2kmy+m²-2=0；△=4

设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x那么2a=x+2x,a=1.5x.2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x离心率C/A=(根号3)/3

解（1）设M（x1,y1）,N（x2,y2）,则b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,两式相减得(Y1-Y2)/(X2-X1)=-6/5①,由题得x1+x2=3c,y1+

设AB为A(x1,y1),B(x2,y2)则有:x1^2/a^2+y1^2/b^2=1(1)x2^2/a^2+y2^2/b^2=1(2)-a

（1）∵椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点在x轴上，且椭圆上的点A到焦点F1、F2的距离之和是4，∴2a=4，即a=2；又∵点A（1，32）在椭圆上，∴122+94b2=1，∴b2=3

见图片,我怕你看不懂一篇数学符号,便用mathtype,重新编写,再截图.很麻烦的.

A(0,b),F2(c,0),F1(-c,0),设B(x,y),则AF2=(c,-b),F2B=(x-c,y),由AF2=2F2B得c=2(x-c),-b=2y,所以B(3c/2,-b/2)代入椭圆方

P在F2正上方,Q在F1正下方,F2(c,0)可求出Q(c,b^2/a)斜率即：（b^2/a）/c=根号2/2可得离心率为：根号2/2此圆圆心为原点,圆心到直线l距离为半径,得半径为：3倍根号2故：圆

点A（-a,0）,B(a,0）,设点P（d,e）AP=OA,=>（d+a）^2+e^2=a^2又点P在椭圆上d^2/a^2+e^2/b^2=1两个方程联立,求出d^2+e^2×a^2/b^2=（d+a

(1)由于AB,F1F2互相平分,四边形AF1BF2是平行四边形．|AF1|＋|AF2|＝2√2a=√2.对角线长最小值很显然在A,B在Y轴上时取得．b=1.椭圆方程为：x^2/2+y^2=1．(2)