已知椭圆C的离心率e=根号3 2,直线y=x 根号2

(1)x²+5y²-5=0(2)右焦点F(2,0)设直线AB：y=k(x-2)与x²+5y²-5=0联立消去x得：x²+5k²(x-2)&#

e=c/a=√2/2,c=1,a=√2,b=1椭圆C：x^2/2+y^2=1(2)设直线y=kx+√2代入椭圆方程中得(1+2k^2)x^2+4√2kx+2=0△=(4√2k)^2-4*2*(1+2k

x^2/3+y^2=1(2)M(m,n)在椭圆上那么m^2/3+n^2=1直线l:mx+ny=1与圆O:X^2+Y^2=1相交于不同两点A,B,那么O到l的距离d

第1问：因为PF=2,所以P到抛物线准线距离为2,所以P点纵坐标为0.5代入抛物线方程得横坐标为正负根号3即得P点坐标,再将其代入椭圆方程,又离心率已知即可得出椭圆方程4分之x平方加y平方等于1.第2

设方程为y=kx+b,与x^2+y^2/9=1联立消去y得到(k^2+9)x^2+2bkx+b^2-9=0,得到x1+x2=-2bk/(k^2+9),又已知线段AB中点的横坐标为1/2,所以-2bk/

焦点为F1(0,负的二倍根号二),即c=2根号2且离心率e=三分之二倍根号二,即e=c/a=2根号2/3得到:a=3b^2=a^2-c^2=9-8=1又焦点在Y轴上,故方程是y^2/9+x^2=1

c=√3e=c/a所以a=2,所以b=1x²/4+y²=1y=x+m代入x²+4y²=45x²+8mx+(4m²-4)=0(x1-x2)&s

解:设椭圆方程为x^2/a`^2+y^2/b^2=1,则b=√3,a`=2,由向量AM*AN=0知,AM垂直于AN,那么M、N两点一定位于x轴两侧,假设M点位于X轴下方,坐标为(x1,y1)N点位于X

∵离心率e=c/a=√2/2a²=8∴a=2√2c=2又∵a²-b²=c²∴b²=4椭圆方程为x²/8+y²/4=1

（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y

(1）：e²=c²/a²=2/cb²+c²=3b²+a²-b²=3a²=3,b²=1椭圆方程为x&s

e=c/a=2/3,c=√(a^2-b^2),这里设长半轴为a,短半轴为b,√(a^2-b^2)/a=2/3,b^2=(8√5)^2=320,a=24,则椭圆方程为:x^2/576+y^2/320=1

焦点坐标为F1(-5,0),F2(5,0),说明c=5离心率e=c/a=(根号5)/3,c^2/a^2=5/925/a^2=5/9a^2=45c^2=a^2-b^225=45-b^2b^2=20焦点在

(1)设椭圆的半焦距为c则有：a²=b²+c²a²+b²=5c/a=√3/2解得：a=2b=1c=√3所以椭圆的方程为：(x²/4)+y&#

求方程吗?e²=（c/a）²=c²／a²＝（a²－b²）／a²＝1－b²／a²＝4／9∴b²／a&s

等1,我们考完了

（1）因为焦点在x轴上、中心在原点,可设椭圆方程形式为(x²/a²)+(y²/b²)=1；题目所给顶点(0,√3)位于y轴上,因此短半轴b=√3；由离心率e=c

(1)由y^2=4√2x,得2p=4√2,p=2√2.F(p/2,0)--->F(√2,0).设椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1.由题设得a=√2.又知：e=c/a=√2/2,c=1.b

e=(根号3)/2,∴c^2/a^2=3/4,∴b^2=a^2-c^2=a^2/4,∴C:x^2+4y^2=4b^2,把y=2x-3代入上式,x^2+4(4x^2-12x+9)=4b^2,17x^2-

依题意e＝2√2/3．∵a^2/c－c＝9√2/4-2√2=√2/4,又e=2√2/3∴a＝3,c＝2√2,b＝1,又F1(0,－2√2),对应的准线方程为y＝－9√2/4．∴椭圆中心在原点,所求方程