作业帮已知椭圆方程x² 4 y²=1,A,B,为椭圆的左右顶点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/04 20:39:12
要求椭圆截得的最长弦那得用弦长公式根号下【（y2-y1）方+(x2-x1)方】再结合y=x+m,就化简成根号下【2（x2-x1)方】=【2（x2+x1)方-8x1x2】所以只需求出两根和和两根积就可以
根据椭圆x^2/9+y^2/4=1可求出焦点为√5因为椭圆C有相同的焦点,所以椭圆c的焦点也为√5所以c^2=5由椭圆C经过点A(-3,2)可列得方程9/a^2+4/b^2=1b^2=a^2-c^2所
x²/4+y²=1a²=4a=2b²=1c²=4-1=3c=√3e=c/a=√3/2焦点是(√3,0)和(-√3,0)F2(√3,0)AB⊥x轴A,B
“证明：点C在BP上的充要条件是C的坐标为（a²/m,0）”意思就是证明直线PB恒过x轴上定点（a²/m,0) 祝愉快
设A（x1,y1）、B(x2,y2),N(x,y),则x=(x1+x2)/2,y=(y1+y2)/2.（1）x1^2/4+y1^2=1x2^2/4+y2^2=1相减得到：（x1^2-x2^2)/4+(
P(x,y)在椭圆上,则x^2/9+y^2/4=1,∴y²=4(1-x²/9)(-3≤x≤3)∴|PA|²=(x-a)²+y²=x²-2ax
1、本题最好的方法是用参数方程来解决.已知椭圆的右焦点为(1,0),可以设直线AB的斜率为k,线段AB的中点是Q(x,y).则AB：y=k(x－1),与椭圆联立方程组,消去y得到：(3＋4k²
椭圆的离心率=√6/3
因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为（根号5,0）,（负根号5,0）焦距为2*根号5
条件这不很明显了吗?再问：我感觉理解不了什么意思会的话麻烦写下
2a=4,a=2,1/4+(3/4)/b^2=1,b^2=1,∴椭圆方程为：x^2/4+y^2=1.
准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5
由题意：c=4;所以A^2-b^2=16;又(√5,-3√3)在椭圆上,27/A^2+5/b^2=1;即27b^2+5A^2=A^2b^2;所以：27b^2+5(16+b^2)=(16+b^2)b^2
因OABC是平行四边形,所以AB‖OC,则OC方程是y=x与椭圆方程联立,解得C点坐标为(ab/c,ab/c),因BC‖AO,所以B,C纵坐标相同,推出横坐标相反,即B(-ab/c,ab/c),根据∣
=√3,c^2=9-4=5=a^2-b^2=a^2-3,所以a=2√2,故椭圆的标准方程是x^2/3+y^2/8=1
用点差法做!不妨设A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点M(x0,y0)(x1)^2/2+(y1)^2/3=1...1(x2)^2/2+(y2)^2/3=1...21-2得(1/2)(x1+x2)
令y=k(x-4)①,说明直线的点也符合椭圆的点,联立椭圆→(25k+16)x-200kx+400(k-1)=0已知直线恒过(4,0)画图可知道直线一定与椭圆交两点→△≥0→(200k)-4(25k+
由韦达定理得｛x1+x2=-2m/5 x1x2=(m^2-1)/5∴弦长L=根(1+k^2)[(x1+x2）^2-4x1x2]=2/5根10-8m^2 当m=0时,L取得最大值为,