已知椭圆方程为x2 4 y2=1,过(1,0)的弦的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 21:32:25
由已知得FQ=b2a,MF=a2c-c,因为椭圆的方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0),过椭圆的右焦点且与x轴垂直的直线与椭圆交于P、Q两点,椭圆的右准线与x轴交于点M,若△PQM为正三角形,所
(1)a-c=√3-1,b=√2∴a=√3,c=1∴方程为x²/3+y²/2=1(2)左焦点F(-1,0)设直线y=k(x+1)代入椭圆2x²+3k²(x+1)
由题意知双曲线的焦点在x轴上.椭圆的一个焦点为(1,0),椭圆实轴上的一个顶点为(2,0),所以设双曲线方程为x2a2-y2b2=1,则a=1,c=2,所以双曲线的离心率为e=ca=2.故选C.再问:
椭圆的准线方程x=a^2/c所以a^2/c=4,a^2=4c又因为e=c/a=1/2求得c=1a=2所以b^2=a^2-c^2=4-1=3设园的方程为[(x-m)^2]/4+y^2/3=1(m为x轴上
焦点是F(-2,0),则:c=2又:e=c/a=√2/2得:a=2√2则:b²=a²-c²=4得:x²/8+y²/4=1
因为9>4所以椭圆的焦点在x轴上横坐标的平方为9-4=5所以焦点为(根号5,0),(负根号5,0)焦距为2*根号5
1)设F2为另一焦点,易知y轴将线段|AB|,|FF2|垂直平分根据对称性,可知AFF1B四点构成等腰梯形,对角线相等,有AF1=BF,所以AF+BF=AF+AF1=2a,为定值2)由已知A(-a,0
以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离联立x^2/4+y^2=1x^2+(y-4)^2=r^2消去x,得3y^
设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b,椭圆准线为x=a^2/c=25/4,a^2=25c/4,2b=6,b=3,a^2-c^2=b^2=9,25c/4-c^2=9,4c^2-25c
准线是a的平方/c,由题意得a=2b,那么c=根号三b,把a和c都换成b代入a的平方/c,就可得b=1,那么a=2,椭圆方程就有了倾斜角是π/4,斜率是1,设方程为y=x+m,代入椭圆方程,可得方程5
已知椭圆的一个焦点为F(1,0),相应准线为x=2,所以有a²/c=2∵椭圆的离心率为√2/2∴e=c/a=√2/2∴a=√2,c=1,a²=2∴b²=a²-c
将坐标逆时针旋转45度.设方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1则c^2=a^2-b^2=2a^2/c=2根号2解得:a=2,b=根号2所以旋转坐标下的方程为x^2/4+y^2/2=1再转换为原坐标
解椭圆x^2/4+y^2/3=1的焦点为(±1,0)即c=1又由双曲线离心率为√2即e=c/a=√2,即a=1/√2=√2/2又由b^2=c^2-a^2=1-1/2=1/2故双曲线方程为x^2/(1/
因为x-y+根号6=0与x轴和y轴交点为(-根号6,0),(0,根号6)所以b=根号6/根号2=根号3又e=c/a=1/2,c平方=a平方-b平方代入得a=2,c=1方程为:x平方/4+y平方/3=1
因OABC是平行四边形,所以AB‖OC,则OC方程是y=x与椭圆方程联立,解得C点坐标为(ab/c,ab/c),因BC‖AO,所以B,C纵坐标相同,推出横坐标相反,即B(-ab/c,ab/c),根据∣
设y=2x+b,代入椭圆方程得X^2\2+(2x+b)^2=1,整理后得9x^2+8bx+2b^2-2=0,因为相切,所以△=0,即64b^2-4*9*(2b^2-2)=0,解得b^2=9,b=±3,
准线a²/c=4c=2所以a²=8则e=c/a=√2/2,不等于1/2题目错误
好吧,刚才想的有问题,重新试试:a>c>0,b>0,所以点P肯定在第一象限,且位于右焦点F2的右上方;所以,三角形F1PF2肯定是一个钝角三角形,而且可以确定的是,肯定是PF2=F1F2,所以PF2=
设△PQF1周长为L,内切圆半径为r,面积为Sa=√3,焦点坐标F1(-√2,0),F2(√2,0)则L=4a=4√3S=(1/2)rL,得r=(√3/6)S设PQ所在直线方程为x=my-√2联立得(
PF1+PF2=2F1F2由椭圆定义PF1+PF2=2aF1F2=2c所以2a=4c显然c=1所以a=2b^2=a^2-c^2=3焦点在x轴所以x^2/4+y^2/3=1