已知椭圆的焦点在y轴上,pF.PF2-搜答案-智慧作业帮

如图所示，设椭圆的左焦点为F′，∵以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，∴切点E为PF的中点，OP=OF=OF′，∴FP⊥F′P．设|PF|=n，|PF′|=m，则m+n=2a，m2+n

再问：公式那就不懂了，公式怎么来的再答：圆与圆锥曲线的综合再问：为什么要2a-2根号c2-b2=2b?

用余弦定理,|F1F2|=2√7,cos∠F₁PF₂=（16+4-28）／（2×4×2）=-1／2,∴∠F₁PF₂=120º.

【1】请画一个图.可设椭圆方程为(x/a)+(y/b)=1.(a＞b＞0).F(-C,0)为左焦点.P点在椭圆上,线段PF的中点为M,则PM=FM,圆x+y=b与线段切于点M,则MO=b,又显然有FO

记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2c2−b2=2b，a-2c2−a2=a2−c2，1-2e2−1=1−e2，解得e2=59，e=53．故选A．

2c=12,c=62a=20,a=10所以b²=100=36=64焦点在y轴上,所以方程y²/100+x²/64=1

大括号：x=bcosαy=asinα跟焦点在x轴的差不多,就是sinα的系数大点啦.

y=asinθx=bcosθx=sina,y=cosa两种表示方法都对不过要注明0=

不知是不是这个题目,参考一下吧:X²;/12+Y²;/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么,|PF1|是|PF2|的几倍?解析方法：设椭圆左右

√2

将F(-c,0)代入x^2/a^2+y^2/b^2=1得y=±b^2/a∴PF=b^2/a∵PO//BA∴PF/OF=OBOA∴b^2/ac=b/a∴b=c∵a^2=b^2+c^2∴e=c/a=√2/

1).如果焦点在y轴上,则现有的条件解不出来.2)焦点在x轴上的话,设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,令F坐标(c,0),其中c^2=a^2-b^2根据题意,在直角三角形PFO中,PM=

向量PF与向量PQ共线,向量PF*向量MF=0则P、Q、F在同一直线上,PF⊥MF设过F的直线方程PQ为x=ky-k则MN为x=-y/k+y/kP(x1,y1)Q(x2,y2)M(x3,y3)N(x4

向量PF与向量PQ共线,向量PF*向量MF=0则P、Q、F在同一直线上,PF⊥MF设过F的直线方程PQ为x=ky-k则MN为x=-y/k+y/kP(x1,y1)Q(x2,y2)M(x3,y3)N(x4

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1.椭圆|PF1|+|PF2|=18/3=6=2aa=3PF1垂直于F1F2∴|PF2|^2=|PF1|^2+|F1F2|^2解得|F1F2|^2=20F1F2=2c∴c^2=20/4=5b^2=4椭

3x^2+4y^2=48,x^2/16+y^2/12=1a=4,b=2√3c=2.e=c/a=1/2根据椭圆第二定义,椭圆上的点到焦点距离与对应准线距离之比为离心率得2|PF|就是P到右准线x=a^2

两点即为线：y=kx+bP：（x1,y1）四个未知数,四个方程解开即可.方程思想的应用.只提供思路,自己做吧,解析几何很重要的是：方程思想.

设椭圆上点P(x0,y0)焦点F(C,0)以PF为直径的圆的圆心((x0+c)/2,y0/2)半径√[(x0-c)²+y0²]/2两圆的圆心距为√[(x0+c)²/4+y