已知正三棱锥P-ABC的外接球球心满足OA OB OC=0则二面角A-PB-C
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:32:21
三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直,它的外接球就是它扩展为长方体的外接球,求出长方体的对角线的长:32+ 42+52=52所以球的直径是52,半径长R=522球的表面积S
设正三棱锥P-ABC,PA=PB=PC=2,AB=BC=AC=√3,作PH⊥底面ABC,垂足H,则H是正△ABC的外心(重心),延长AH,交BC于D,AD=√3BC/2=3/2,AH=2AD/3=1,
设C在平面PAB上的射影为M,则M在角APB的平分线上,角CPM的余弦值为3分之根号3,CM=根号6,设PB的中点为N,外接球球心为O,则ON//CM,设ON=d,则R方=d方+1=(根号6-d)方+
1、将此三棱锥补成一个长方体,可知这个长方体的对角线就是这个球的直径,其长度为根号6,球表面积6派
∵M,N分别为棱SC,BC的中点,∴MN∥SB∵三棱锥S-ABC为正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC又∵MN⊥AM,而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC,∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠
设P-ABC是球O的内接三棱锥如图.过P、A、B三点的截面与球面形成小圆.由于PA⊥PB⊥PC,所以,可在球O中作出其内接直四棱柱PAEB-CDGF.由于PA=PB=PC=1,所以是正方体.体对角线B
SB⊥AM,SB⊥ACSB⊥面SACSB⊥SASB⊥SCS三角形ABC=1/2SA*SC=6此正三棱锥的外接球直径=2根号3*根号3=6r=3V=4/3*r^3=36
OA+OB+OC=0说明三角形ABC在经过球心O的大圆上,且是等边三角形;(为什么?你可以去AB的中点D,那么2OD向量=-OC向量)说明OCD共线而C和D都在平面ABC上,那么O也会在ABC上,那么
三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直,且SA=2,SB=SC=4,则该三棱锥的外接球,就是三棱锥扩展为长方体的外接球,所以长方体的对角线的长度为:22+42+42=6,所以该三棱锥的外接球的半径为:3.
三棱锥的三条侧棱两两垂直,扩展为长方体,二者的外接球是同一个,因为三棱锥S-ABC的侧面积为2,设长方体的三同一点出发的三条棱长为:a,b,c,所以12(SA•SB+SA•SC+SB•SC)=12(a
设外接球半径为R.易知R²=(a²+b²+c²)/4外接球的表面积=4πR²=π(a²+b²+c²)[面积单位]
取P为原点,PA,PB,PC为轴,外接球球心O(x,y,z)x²+y²+z²=(x-a)²+y²+z²=x²+(y-b)²
已知正三棱锥v-ABC底面边长为6,则底面外接圆半径=2√3侧棱,高,底面外接圆半径构成直角三角形所以侧棱=根号【高^2+底面外接圆半径^2】=根号21斜高,侧棱,底边一半构成直角三角形侧棱=根号【斜
设BF=y在三角形PBF中cos
你说的正三棱锥实际是个正四面体,如图在正三角形中,根据边长可以计算出其高,(AB=BC=3√3/2,BD=√3/2)然后利用勾股定理求出锥的高AD这样就可以用V=底面积*高平求出锥的体积.
先证明正四棱锥,再算半径,半径为3√2/4,注意找中心点,最后利用球的表面积公式,得到9∏/2
对的,答案就是7/8.解释:这是一条考察几何概率的题目,V(三棱锥)=S(底面积)*h(高);由原题可知:V(S-ABC)=S(ABC)*H;然而“在正三棱锥内任取一点P,使得V(P-ABC)
(1)正三棱柱的半柱高、底面截面圆的半径、球半径组成一个直角三角形;用公股定理可求球半径(2)如图:设OO1=x,在三角形OAO1中用勾股定理解出x,从而得到R; (3)设正方体的边长为a;
题目不成立啊,真的,你再好好看看