已知正数x y满足x^2 2xy 4y^2=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 00:02:13
请问,是(1+2y^2)/xy,还是1+(2y^2/xy)?
∵正数x、y,满足8x+1y=1,∴x+2y=(x+2y)(8x+1y)=10+xy+16yx≥10+2xy×16yx=18.当且仅当x>0,y>0,8x+1y=1,xy=16yx,解得x=12,y=
0≤x≤2y=1-x/2F=1/x+1/y=1/x+2/﹙2-x﹚F′=-1/x²+2/﹙2-x﹚²=[2x²-﹙2-x﹚²]/[x²﹙2-x﹚
设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-
1.x²-y²=(x+y)(x-y)=2xy...1x²-y²-2xy=0x²-2xy+y²=2y²(x-y)²=2y&
最小值等于5,当x=3,y=1的时候,成立y=(7-x)/(1+x)然后带进函数x+2y即可,算出这个函数的最小值即可这个函数化简最后等于x+1+16/(x+1)-3.这个函数用基本不等式就可以了
设m=x+1n=2y+1所以mn=2x=1-my=(1-n)/24xy+1/xy=2(m-1)(n-1)+2/(m-1)(n-1)=2((mn-m-n+1)+1/(mn-m-n+1))=2((3-m-
∵正数xy满足x+2y=2,∴2=x+2y=x/2+x/2+2y≥3[³√(x²y/2)]即³√(x²y/2)≤2/3,x²y/2≤8/27,x
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
∵x>0,y>0,∴x+2y≥22•xy,当且仅当x=2y时取到等号;又x+2y+xy=30,令xy=t,则22t+t2≤30,∵t>0,∴0<t≤32,∴0<xy≤18.当xy=18时,又x=2y.
最大值14程序如下:p=0q=0for(i=1,i
(1)令P=1/xy,将y=1-2x带入,1/P=x(1-2x)=-2[(x-1/4)平方-1/4],已知x的取值范围是(0,1/2),上式在x=1/4时取得最大值是1/8,所以1/xy的最小值是8.
依题意2y+x+2xy=1,4xy+1/xy=4xy+2/x+1/y+2>=3*(3√(4xy*2/x*1/y))+2=8故最小值为8小于等于号右边为3倍的三次开括号内的乘积,
根据基本不等式a+b≥2√ab那么x+2y≥2√(2xy)左边x+2y=1即1≥2√(2xy)平方得到1≥8xy即xy≤1/8即最大值是1/8
由基本不等式可知1/y+2/x≥2根号下2/xy又因为y=-2x+2xy=-2x^2+2x≤1/2代入上式可知最小值为4当x=1/2,y=1时再问:这么看起来没错,可我记得答案好像是5,记不太清除了.
x^2-y^2=2xy,得x/y-y/x=2,即(y/x)^2+2(y/x)-1=0∴y/x=-1+√2或y/x=-1-√2(舍去,因为x,y都是正数).即(x-y)/(x+y)=√2-1
∵x+4y+5=xy,∴x+4y=xy-5①,∵x,y是正数,∴x+4y≥4xy,当且仅当x=4y时等号成立,代入①式得,xy-5≥4xy,即xy-4xy-5≥0,解得t≥5或t≤-1(舍去),∴x=
∵x+4y+5=xy,∴x+4y=xy-5①,∵x,y是正数,∴x+4y≥4xy,当且仅当x=4y时等号成立,代入①式得,xy-5≥4xy,即xy-4xy-5≥0,解得t≥5或t≤-1(舍去),∴x=
您是否打错了?..是不是求1/x+1/y的最小值?1/x+1/y=(1/x+1/y)*1=(1/x+1/y)*(2x+y)=2+2x/y+y/x+1x>0,y>02x/y+y/x>=2√(2X/Y*Y