已知正方形ABCD中,∠EAD=∠EDA=15°,求证,△BEC为等边△

∵ABCD正方形∴AB=BC∵△BCE是等边三角形∴BE=BC=AB,∠EBC=60°∴∠ABE=30°∵BE=BC=AB∴∠BAE=75°∴∠EAD=15°BE=BC=AB,所以△AEB是等腰三角形

1.将三角形ADF顺时针旋转90度,得到三角形ABF',证明三角形AEF'为等腰三角形其中AF=BF'2.（1）过E点作EF垂直于CD,垂足为F点,易得EF=BE.所以EF=AE,易证三角形DEF全等

∵ABCD是正方形∴AB=AD=BC=CD=√2/2BD∵△EAD是等边三角形∴AD=AE=DE=AB即AD=AB∴∠AEB=∠ABE∵∠BAE=∠EAD+∠BAD=60°+90°=150°∴∠AEB

设AB=a,过E点作FG垂直AD,BC,则FG=AB有∠ead=∠eda=15°所以△AED是等腰三角形,所以EF是△AED的中垂线.所以EF=AFtan15°=AFtan(60°-45°)=(1-√

过点E做AD边的垂线,交AD于点F.设正方形ABCD边长为1因为三角形BEC为等边三角形,所以EF长度=1-√3/2,AE=1/2所以tan角EAD=EF/AE=(1-√3/2)/(1/2)=2-√3

证明：取BC的中点G,连接AG,FG所以BG=CG因为ABCD是正方形所以：AB=BC=CD=AD角B=角D=角C=90度因为E是DC的中点所以DE=CE=1/2CD因为EF=CF所以：CF/CG=1

设BC中点为K,则只需证∠BAF=2∠BAK即可（∠BAK=∠EAD).连接KF,作KM⊥AF,交AF于M.设正方形边长为a,即AB=BC=CD=DE=aDE=CE,EF=CF,所以E为CD中点,F为

延长CB到G,使BG=DF,联接AG∵ABCD是正方形∴AB=AD   ∠ABC=∠D=90° ∴∠ABG=∠D=90° ∴△ABG ≌△A

我只想出来计算比较麻烦的令边长=1,设BE=x,DF=yDF/AD=tanFAD=yBD/AB=tanBAE=x2FAD+BAE=90度tan（2FAD）=1/tan（BAE）2y/（1-y^2)=1

将△ADF顺时针旋转至△ABF',得DF=DF',∠DAF=∠BAF'所以∠F'AF=90,∠F'AE+∠EAF=90,∠EF'A+∠F'AB=90,所以∠F'=∠F'AE,所以EF'=AE即：BE+

因为ABCD是菱形,所以AB=AD,∠ABD=∠ADB=1/2∠ABC又因为AD‖BC,所以,∠AEB=∠DAEAE=AB,角EAD=2角BAE,所以,∠BAE=1/2∠AEB=1/2∠AEB=180

取BC中点K延长FK交AB于M易证三角形BMK全等于三角形CFK所以AF=BC+CF=AB+BM=AM又因为K是FM中点所以角BAF=2角KAB另一方面因为AB=ADBK=DE角ABK=角ADE所以三

从F引一条辅助线,垂直交于AB于G点设正方形的边长为a因为FC＝1/4a,BC//GF,所以GB=1/4a那么AG=3/4a设角DQB＝角u,角FAC=角vtanu=DE/AD=1/2tanv=GF/

∠B+∠BAD=180°∠B=∠EAD=70°∠BAE=180°-70°-70°=40°∠BEA=180°-∠B-∠BAE=70°∠BEA=∠B所以三角形ABE为等腰三角形AB=AE因为菱形AB=AD

因为BE=BC,AB=BC所以BE=BC所以角BAE=角AEB因为角ABE=角ECD=30角BAE=角AEB=75所以角EAD=90-75=15度

总感觉少了点条件,也可能能力有限吧.我是作不出来它了,只能是来打酱油了.

两种情况30和150因为E可在正方形内也可在其外

辅助线：延长CB到G,使BG=DF∵正方形ABCD,AB=AD,AB⊥BC,AD⊥DC∴△ABG全等于△ADF∴∠GAB=∠FAD,∠AGB=∠AFD∵AF平分角EAD∴∠GAB=∠FAE∵AB‖CD

在图片上

15°因⊿BEC为等边三角形,则有BC=BE,又因ABCD为正方形,则有AB=BC,则AB=BE,则⊿ABF为等腰三角形,则∠BAE=（180°-∠ABE）/2；又因⊿BEC为等边三角形,∠ABE=9