已知点D在△ABC的边的垂直平分线上

楼上回答的不对∵∠ACB＝90°CD⊥AB∴∠ACB＝∠ADC＝∠BDC＝90°∴∠A＋∠1＝90°∠1＋∠2＝90°∴∠A＝∠2∴△ABC∽△CBD∵F是AC的中点∴DF＝1\2ACAF＝CF＝1\

证明：∠DEC=DFB=90,BF=CE,DB=DC△BDF≌△CDE∠ECD=∠FBD所以△ABC是等腰三角形

因为三角形ABC的面积为14,所以PD+PE的值为定值.由已知：AB=AC=8,S(△ABC)=14,得S(△ABC)=1/2*AB*PD+1/2*AC*PE=1/2*8*PD+1/2*8*PE)=1

辅助线：连接AN,CN.∵MN垂直平分AC.∴AN=NC.（垂直平分线上的点到被平分的线的两端点的距离相等）.又∵BN是∠DBC的角平分线,DN⊥BD,NE⊥BC.∴DN=NE.∴在RT△AND与RT

∵AD垂直BC于D∴∠ADB=∠ADC∵AB=AC,∠ADB=∠ADC∴∠BAD=∠DAC.（等腰三角形三线合一）

证明：∵cd垂直ab于点d∴在△CAD中,∠ADC=90°,∠ACD+∠DAC=90°又∵过e点作ac的垂线,交cd的延长线于点f∴在△CFE中,∠FEC=90°,∠FCE+∠EFC=90°∠ACD和

（1）CG=DE+DF证明如下：过D作DH垂直于CG,垂足为H,根据全等原理,可知三角形DHC三角形CFD全等,即CH=DF,矩形中GH=DE,所以DE+DF=CG（2）因为D是任意点,所以无论D移动

连接PB、PA因PD垂直平分AB所以PB=PA因CP平分角ACB,PN垂直BC,PM垂直AC所以PM=PN所以三角形PBN全等三角形PAM（HL)BN=AM又因PC公用所以三角形PCN全等三角形PCM

设OA=R,AD=2RcosA,AB=3AD=6RcosA；AC=1.5R又AC/AB=cosAAC、AB代进去,cosA=1/2,A=60°B=30°

思路：Rt△DCN≌Rt△DCM推出DN=DM连结EN,设DE、AC交于点ODN=DM,DM=BE,BE=AE∴AE=DN∠DON=∠AOE,∠DNO=∠AEO=90°∴Rt△DON≌Rt△AOENO

证明：∵DE⊥AC,DF⊥BC∴∠CED＝∠CFD＝90∵CD＝CD,DE＝DF∴△CED≌△CFD（HL）∴∠ACD＝∠BCD∵CD⊥AB∴∠ADC＝∠BDC＝90∵CD＝CD∴△ACD≌△BCD（

(1).BC垂直平面PAB,所以BC垂直AD.PA=AB,三角形PAB等腰,D为BP中点,AD垂直PB（三线合一）,PB与BC相交,所以AD垂直平面PBC,.（2）AD平行平面PBC?

设∠CAD=x°，则∠DAB=7x°，∵DE垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B=7x°，∵△ABC中，∠C=90°，∴x+7x+7x=90，解得：x=6，∴∠BAC=∠CAD+∠DAB=8x

再问：为什么AD垂直于BC，BE垂直于AC，ME就=2分之1的AB？MD=2分之1AB？再答：△ADB和△ABE是直角三角形,M为AB边的中点，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，这是定理啊。

（1）已知PA=AB,点D,E,分别为PB,BC的中点,得AD垂直PB又BC垂直平面PAB,AD属于平面PAB,得BC垂直AD又BC交PB于B,BC与PB同属于平面PBC,得AD垂直平面PBC再问：第

证明：设AB>AC在AB上取点F,使得AF=AC根据已知条件可知F、C以及M、N均是以AD为对称轴的点,所以MF=NCFD=CD而BD=DC所以BD=FD故△DBF为等腰三角形,DM是该三角形底边的高

可以确定：PD+PE=3.5连接AP根据三角形ABC面积=三角形APB面积+三角形APC面积因为：1/2*8*PD+1/2*8*PE=14所以：PE+PD=3.5

连FD,FE.因为FD是直角三角形ABD斜边AB上的中线,所以FD=1/2AB；同理,FE是直角三角形ABE斜边AB上中线,所以FE=1/2AB,因此FD=FE,三角形FDE是等腰三角形.因为等腰三角

∠NAD=∠NAE,∠AND=∠ANE=90°∴△AND≌△ANE∴AD=AE∠ADE=∠E过C作CF‖AD交ED于F,则∠CFE=∠ADE=∠E∴CF=CE由BM=MC易证△MBD≌MCF∴BD=C