已知点m是线段AB上的一点,点P是任意一点

我可没听过线段还有重点的,哈哈哈,是谁搞错了若M是线段BC的中点,结论成立.AB+AC=（AM+MB）+（AM-MC）=2AM+（MB-MC）因为MB=MC所以AB+AC=2AM故有AM=1/2(AB

画线做,简单!由NB=5,得CB=10所以AB=AC+CB=18M是AB的中点所以AM=9,所以MC=1MN=5-1=4

（1）∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，CN=12BC，又∵AB=4，∴MN=12（AC+BC）=12AB=2．（2）如图：∵M、N分别是CA、CB的中点，∴CM=12AC，BN=12

∵点M是AC中点，∴MC=12AC，∵点N是BC中点，∴CN=12BC，MN=MC+CN=12（AC+BC）=12AB=4．答：线段MN的长为4．

设AC=x,AB=10-x,mc=ac/2=x/2,cn=cb/2=（10-x）/2,mn=mc+cn=x/2+（10-x）/2=5不变设ac=x,bc=x-10,mc=ac/2=x/2,mb=mc-

稍等再答：∵AM：MB=3：4∴AM＝3/（3+4）×AB＝3/7×AB∵AN：NB=5：3∴AN＝5/（5+3）×AB＝5/8×AB∴MN＝AN-AM＝5/8×AB-3/7×AB＝（5/8-3/7）

（1）8（2）m/2

∵点c是线段ab上一点,ab=12cm,ac:ab=1:3,∴AC=4cm,CB=8cm∵点m是线段bc的中点∴MC=½BC=4cm∴AM=AC+MC=4+4=8cm

因为AB=10,所以AC+BC=10,又因为M、N分别为中点,所以AM=CM,BM=CM所以MN=5㎝你画一下图就知道了.

设AB=10BC=6AC=AB-BC=4BM=CM=6/2=3AM=AB-BM=10-3=7AB/2=5AB/2+AC=10/2+4=9AM

根据题意，画图如下：（1）由AC=AB+BC=3BC，AB=20cm，BC=12AB=12×20cm=10cm；（2）由于AD=12AB=10cm，AD=AM=MB=BC，即DC=4AD=40cm；（

(1)∠BQM=60度.证明:BM=CN;BA=CB;∠ABM=∠BCN=60度.则⊿ABM≌ΔBCN(SAS),∠BAM=∠CBN;所以,∠BQM=∠ABQ+∠BAM=∠ABQ+∠CBN=60度.(

答：（1）10cmMN=MC+CN=(1/2AC)+(1/2CB)=1/2(AC+CB)=1/2AB=1/2*20=10cm(2)MN长是a/2MN=MC+CN=(1/2AC)+(1/2CB)=1/2

如图所示,分两种情况：第一种情况,C点在线段AB中,第二种情况,C点在AB线段外；第一种：AC:AB=2:5=AC:20,则AC=8,BC=12,因CM=BM,则CM=12/2=6；AM=AC+CM=

ac:bc=3:1得ab:bc=2:1bc=10m是ab中点,am=bm=10ad=ab=20dc=ad+ab+bc=20+20+10=50md=am+ad=10+20=30

线段MN=1/2AB=5；情况一,当P点在AB之间时,可以换算得到MN=MP+PN=1/2AP+1/2PB=1/2（AP+PB）=1/2AB=5；情况二,当P点在AB之外时,同样可以按着上面方法求得：

AM的长度为7.5cm线段AB12cmAC:BC=1:3所以AC3cmBC9M为BC的中点CM4.5cmAM=AC+CM=3+4.5=7.5cm

由图可知：MN=MP+NPMP=2分之1APNP=2分之1BP所以MN=MP+NP=2分之1AP+2分之1BP=2分之1AB所以AB=2MN=30

mn=mc+cn=(1/2)ac+(1/2)cb=(1/2)(ac+cb)=(1/2)ab=5cm.

MC=AM=AC/2CN=BN=CB/2CM+CN=AC/2+CB/2=(AC+CB)/2=AB/2=a/2MN=CM+CN=a/2