已知直线y1=-2 1x 1与

首先,假设存在,把y=-x+2带入y=k/x,得出x^2-2x+k=0,然后由于有两个不同的交点,相当于这个方程有两个不同的根,得出k

①存在斜率k,则直线方程：y=k(x-4)x=y/k+4y^2=4x联立y^2-4y/k-16=0y1^2+y2^2=(4/k)^2-(-16)*2＞32②不存在斜率k,则x=4y^2=4xy1^2+

设P点坐标为(X,Y)由定比分点公式得x=(x1+k*x2)/(1+k)y=(y1+k*y2)/(1+k)因为P为直线AX+BY+C=0与直线P1P2的交点所以P在直线AX+BY+C=0上,带入得A*

（1）对称轴x=1，（2）方程组y＝x2−2x+ay＝x+1消去y，得x2-3x+a-1=0．由题意可知x1，x2是方程x2-3x+a-1=0的两个不相等的根，∴x1+x2=3，x1•x2=a-1，∵

y1=KX1,y2=KX2,所以2X1Y2-7X2Y1=2K*X1*X2-7K*X1*X2=-5K*x1*X2;因为KX=4/X得到,KX^2-4=0；根据抛物线两根的特点可知X1*X2=-4/K;所

因为双曲线与直线有两个交点,联立两方程组,即kX+b=k/X有两个解,整理得kX^2+bX-k=0,即b^2+4k^2>0,因为b^2,k^2恒大于零,所以b,k与无关.选D

A(x1,y1),B(x2,y2)x1,x2满足直线y=kx+b与双曲线y=k÷x有交点,所以x1,x2是方程kx+b=k÷x的两根化简得kx²+bx-k=0x1x2=a/c所以x1x2=-

32联立y=k(x-4)y^2=4x=k^2*(x^2-8x+16)得x1+x2=8+4/(k^2)y1^2+y2^2=4(x1+x2)大于32或斜率不存在,得32

(1)抛物线焦点(0,1/4)所以设直线为y-1/4=kxy=kx+1/4带入抛物线kx+1/4=x^2x^2-kx-1/4=0根据韦达定理x1x2=-1/4/1=-1/4(2)AP=(x0-x1,y

y=(1-k^2)x-(k-2)经过点(0,-1)所以-1=(1-k^2)*0-(k-2),k=3所以直线方程是：y=-8x-1,随着x的增大而减小故y1>y2

-3x1+5=y1-3x2=5=y2x1y1

因为向量P1P=∧PP2（P与P2不重合）由定比分点公式,设P(x0,y0)x0=(x1+∧x2)/(1+∧)y0=(y1+∧y2)/(1+∧)在直线上,有：ax0+by0+c=0a(x1+∧x2)+

过点P（4,0）的直线的斜率显然不为0所以其方程可设为x=my+4,代入Y∧2=4X得y²-4my-16=0∴y1+y2=4m,y1y2=-16∴Y1∧2+Y2∧2=(y1+y2)²

证明f'(x)=1/xk=(y2-y1)/(x2-x1)=(lnx2-lnx1)/(x2-x1)=ln(x2/x1)/(x2-x1)1/x2

y=-2x+bk=-2,y随x的增大而减小∵x1

2（x1-x2）-3(y1-y2)=0(y1-y2)/(x1-x2)=2/3=k即直线斜率所以y-y1=2/3(x-x1)3y-3y1=2x-2x13y=2x-(2x1-3y1)=2x-4即y=2x/

∵y=-3x中-3＜0，∴y随x的增大而减小，∵x1＞x2，∴y1＜y2．故选B．

y1=-3x1+3,y2=-3x2+3y1-y2=-3x1+3x2=-3(x1-x2)x1＞x2x1-x2＞0y1-y2＜0y1＜y2

D由题知K不等于0kx+b=K/xKx^2+bx=Kx^2+kx/b-1=0x1x2=-1,x1+x2=k/b所以x1x2与k、b都无关再问：请问：Kx^2+bx=K的下一步是怎样得到的？又是怎样得到

设过P点的直线为：ky=x-4则有：x=4+kyy^2=4x=4(4+ky)即：y^2-4ky-16=0可得：y1+y2=4k,y1y2=-16y1^2+y2^2=(y1+y2)^2-2y1y2=16