已知矩阵A,求A^2-3A E
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:51:11
A矩阵的逆可表示为A^(-1)A*A^(-1)=II表示单位矩阵.那么|A|*|A^(-1)|=1|A|=1/2,所以可得:|A^(-1)|=2
因为A*=|A|A^-1=(1/2)A^-1所以|(-2A)^-1+5A*|=|(-1/2)A^-1+(5/2)A^-1|=|2A^-1|=2^3|A^-1|=8|A|^-1=16.
你写漏了条件吧?按下图做法,把|A|的值代入即可.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
由AB=0,B是非零矩阵所以AX=0有非零解.所以|A|=0计算得|A|=a-17所以有a=17.
这种问题就可以拼凑的方法解答,一般都可以写成(xA+yB)*(mA+nB)=CE的形式,你就可以用待定系数法求解了,所以这个式子可以变成:(A+4E)*(A-2E)=-5E,下面的结果你应该能够看出来
因为2A(A-E)=A^3所以A^3-2A^2+2A=0所以A^2(A-E)-A(A-E)+A-E=-E即(A^2-A+E)(E-A)=E所以E-A可逆,且(E-A)^-1=A^2-A+E.
求特征值是吗A的绝对值-6A*+3A+2E的特征值=-6/x+3x+2为-15-5
|2A*|=2^3|A*|=8|A|^(n-1)=8|A|^2|A|=特征值的乘积=3所以原式=72再问:为什么|2A*|=2∧3|A*|,就这里不懂,麻烦给解释一下,再答:|kA|=k^n|A|
由于A(-1)=A*/|A|.A*=A(-1)|A|[A*](-1)=[A(-1)|A|](-1)由于|A|为一数值,所以左侧=[A(-1)](-1)/|A|=A/|A|.由于你的问题中A矩阵逆矩阵说
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
移项,(A-2I)X=A则X=((A-2I)的逆矩阵)左乘A=-386550-8-12-9还可以用伴随矩阵做
{-2,1,0},{3/2,-(1/2),0},{0,0,1/2}
我先告诉你AC=BC时C不可以轻易约掉因为可变为(A-B)C=0当A不等于B(即A-B不等于0),C不为0时(A-B)C也可以等于0举个例子当A-B={100;010;001}C={011;101;1
因为A^2-2A-3E=0所以A(A-E)-(A-E)-4E=0所以(A-E)^2=4E所以A-E可逆,且(A-E)^-1=(1/4)(A-E).
求伴随矩阵可用定义, 但当A可逆时求伴随矩阵可用公式做. 见下图.
已知三阶矩阵A有特征值k1,k2,k3,矩阵B=f(A),这里f(A)是关于A的多项式,如f(A)=A^3-2A^2,求|B|引理:方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,f(A)是关于A的多项式,则:f
设b=1-11c=(1,1,-1),则A=bc,A^4=(bc)(bc)(bc)(bc)=b(cb)(cb)(cb)c=b(cb)^3c.而cb=-1,故A^4=b(-1)^3c=-bc=-A=-1-
二阶矩阵特征多项式有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2再答:有哪里不清楚继续问吧再答:记得采纳我的答案哦~再问:谢谢啦
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-