已知矩阵A等于
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:36:18
|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
A^2=0但A非零,所以A的极小多项式是x^2,所有的特征值都是03阶幂零阵的Jordan型只有三种情况1.三个1阶块2.一个1阶块和一个2阶块3.一个3阶块显然第2种是唯一满足条件的(逐一分析即可)
记得帮你答过了的|E-A|=|AA^T-A|=|A(A^T-E)|=|A||A^T-E|=|A||A-E|=(-1)^n|A||E-A|=-|A||E-A|因为|A|>0所以|E-A|=0.
我用上标^H表示矩阵的共轭转置.(1)由于A半正定,所以存在酉矩阵U,使得(U^H)(A)(U)=D其中D为对角阵,D=diag(x1,x2,...,xn).对角线元素为x1,x2,...,xn,全部
数学公式这里不好写,所以就用图片了.
矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.矩阵E+A的特征值为1+1、2+1、3+1,即2,3,4所以|E+A|=2*3*4=24.
是的.前提是乘法有意义
三阶矩阵A行列式等于d是指矩阵的值为d.对于矩阵从C有:C=(a,b,c)(1,0,1)----------(-1,1,1)----------(0,2,-1)则C=-5d再问:三阶矩阵A=(a,b,
A转置矩阵秩等于=列数=3
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
这个是最简单的逆矩阵了,在右边加上单位矩阵14102701用矩阵的行变化,使左边变为1001这时右边就是A的逆矩阵,结果是-742-1
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一
这个要用到逆矩阵XA=B方程两边右乘A^(-1)得X=BA^(-1)
定理:矩阵的秩=矩阵行向量组的秩(称为行秩)=列向量组的秩(称为列秩)由已知,A共有3行,且线性无关,所以A的行秩=3=r(A)因为A的转置即A的行列互换得到的矩阵所以r(A^T)=A^T的列秩=A的
因为矩阵A相似于B,于是有矩阵A-2E与矩阵B-2E相似,矩阵A-E与矩阵B-E 相似,且相似矩阵有相同的秩,而:r(B-2E)=r−2010−1010−2=3,r(B-E)=r−10100
等于.你可以找一个A,然后把AE相乘就知道.再问:哦
因为A-1A=E,所以A=(A-1)-1.因为|A-1|=-14,所以A=(A-1)-1=2321. …(5分)于是矩阵A的特征多项式为f(λ)=.λ−2−3−2λ−1.=λ2-
1.A^2=A,即是A^2-A=0,即A(A-E)=0,所以R(A)+(A-E)小于或等于n,又因为A+(E-A)=E,所以R(A)+(A-E)=R(A)+R(E-A)大于或等于n,于是R(A)+(A
1)=2*|A|*|A|=182)|13/20||3/21-1||0-10|
设A的矩阵是[ab][cd],那么按照伴随矩阵的定义可知A的伴随矩阵为[d-b][-ca],由题设A的伴随矩阵等于[25][13],所以有a=3,b=-5,c=-1,d=2.所以矩阵A是[3-5][-