已知矩阵B等于P的逆乘以AP
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 23:46:41
B=P^(-1)AP所以B^m=P^(-1)APP^(-1)APP^(-1)AP...P^(-1)AP(m个相乘)=P^(-1)A[PP^(-1)]A[PP^(-1)]A[P...P^(-1)]AP(
不一定.A,B不是方阵时可以不相等.再问:如果是方阵是相等?再答:A,B是方阵时|AB|=|A||B|=|B||A|=|BA|
P应该可逆.因为AP=PB所以A=APP^-1=PBP^-1所以A^10=PBP^-1PBP^-1PBP^-1...PBP^-1PBP^-1=PB(P^-1P)B(P^-1P)B(P^-1...P)B
1.∠EBF=∠ABC-∠ABE=90度-60度=30度∠QFC=60度2.∠QFC=60度三角形ABP全等于三角形AEQ,因为AB=AE,AC=AQ,∠BAP=∠BAE+∠EAP=∠PAQ+∠EAP
构造分块矩阵AE同时,对矩阵用初等列变换(同时对上半块用相应的初等行变换)把上半块化为B最后化为BP则P即为所求.再问:对整个分块矩阵做初等列变换,而只对上半块做相应的初等行变换是吧?如果是这样的话,
可一的,AP=PBB=P^(-1)AP.A,B,P可逆,则B,suoyif(A)~f(B),即f(A)=Pf(B)P^(-1)
首先A的各行元素和为2,说明有一个特征向量x1=(1,1,1)^T,特征值为2又r(2E+A)=1,说明方程(A+2E)x=0有两个线性无关解x2,x3,所以x2,x3是A的特征值为-2的特征向量.这
A^-1B与B^-1A一般不相等矩阵的乘法不满足交换律
对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且
向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,则向量AC在向量AP上的分量等于1;向量AP乘以向量AB等于1,则向量AB在向量AP上的分量等于1/2;所以(向量AB加向量AC加向量AP)在向量AP上
已知点A(2,0)B(4,0)动点P在抛物线y^2=-4x上运动,使向量AP乘以向量BP取得最小值的点P的坐标是P(-y^/4,y)向量AP=[(-y^/4)-2,y]向量BP=[(-y^/4)-4,
若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A且A为下三角矩阵,使得B等于A乘以A的共轭转置.放在实数域内就是A乘以A的转置矩阵了,其实这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
再问:这里的Bi与Ei同阶是怎么证明的呢?再答:与准对角矩阵diag(λ1E1,λ2E2,...,λrEr)可交换的矩阵必为对应同阶的准对角矩阵。(见北京大学高等代数第四章)再答:
不仅如此,还有A1.,……,An都相似于对角阵,AiAj=AjAi.(i≠j).则存在公共的满秩方阵P.使P^(-1)AiPi=1,……,n.同时为对角形.(这是1978年武汉大学代数方向硕士生入学复
不等于,AXB矩阵相乘满足A的行数与B的列数相等,反过来不一定成立,即BXA可能根本无法做乘法
PB=(x,Ax,A^2x)B=AP=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,3Ax-A^2x)所以B=00010301-1当然这样的结果不一定唯一,这只是其中一种,如果需要求出所有的B,应该
存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B,这其实就是通过初等变换实现的,P表示行变换,Q表示列列变换.存在可逆矩阵P使P^-1AP=B,这说明A与B相似,但不是随便两个矩阵都相似的
对任意X,若BX=0,则ABX=0,反之若ABX=0,由于A列满秩,故方程AY=0只有0解,从而可知BX=Y=0,即ABX=0的含于BX=0中,故两个方程为同解方程,故r(AB)=r(B)
是的n阶单位阵不管左乘还是右乘一个n阶矩阵,都等于该矩阵