已知空间四边形abcd中点M,N分别为

设BC的中点P,连结PM,PN,在△CAB中,P、M分别为CB、CA的中点,∴向量MP=向量AB/2,在△BCD中,P、N分别为BC、BD的中点,∴向量PN=向量CD/2,∴向量MN=向量MP+向量P

证明：如图所示，连接EF、FG、GH、HE．∵E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，∴EF∥AC，HG∥AC，∴EF∥HG，同理，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形．设EG∩FH=O

分别取AD中点为E,BC中点为F,连接EM,EN,FM,FN,MN,由三角形的中线性质可知EM=1/2BD,EN=1/2AC,所以即要证明EM+EN＞MN,由三角形的基本性质可知成立.

连接BD,因为EH//BD,切EH=1/2BD同理,FG//BD,且FG=1/2BD因为EH//FG,且EH=FG,所以,平行四边形EFGH

向量BG=(1/2)(向量BD+向量BC).向量AG=向量AB+向量BG.=向量AB+(1/2)向量(BD+BC).----即为所求.

少条件,只能证明MNPQ是菱形,如果要证明还要有AC垂直于BD的条件证明：在空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点则,MN、NP、PQ、QM分别是所在三角形的中位线所以

空间四边形就不一定是在一个平面内,但是三角形肯定是平面三角形.ABC是三角形,因为MN是中点,所以AC平行MN；同理,DB平行MQ；AC平行PQ；DB平行PN.这就说明MNPQ是平行四边形——因为它对

∵AB=AD,K是BD的中点,∴AK⊥BD,同理CK⊥BD,∵AK∩CK=K,∴BD⊥平面AKC,∵PQ//BD,∴PQ⊥平面AKC∵PQ在平面MNPQ内,∴平面MNPQ⊥平面AKC

等一下再问：嗯嗯再答：再答：有什么不懂的还可以问我再答：看得懂么？再问：正在看再答：看不懂的来问我再问：明白了再问：主要是图画不好再问：谢谢啊再答：呵呵，不用谢再问：以后有机会继续合作再答：嗯再答：好

证明：因为AC=BD(平行四边形定义)AM=BM(已知)CM=DM(已知）所以△ACM≌△BDM所以∠A=∠D又因为平行四边形邻角互补所以∠A∠B为直角所以平行四边形ABCD为矩形你是学生吧,题目很简

（1）连接AC,BD交于O,再顺次连接EFGH因为E,F是中点所以EF平行且等于二分之一AC（中纬线定理）同理GH等于二分之一AC所以EF平行且等于GH即EFGH是平行四边形（把汉字变成数学符号）（2

这个空间四边形连上对角线后就是正四面体过M点作AN的平行线交BN于点P,连接PCAN与CM的夹角就是角MCP的补角设边长等于2,则经过计算得,MP=(√3)/2MC=√3PC=(√7)/2cosMCP

MG＝BD/2[MG是⊿BCD的中位线]MG-AB+AD＝MG+（AD-AB）＝（BD/2）+BD＝3BD/2（也＝3MG）

证明：(1)∵M、N是AB、BC的中点,∴MN‖AC,MN＝AC．∵P、Q是CD、DA的中点,∴PQ‖CA,PQ＝CA．∴MN‖QP,MN＝QP,MNPQ是平行四边形．∴□MNPQ的对角线MP、NQ相

MN‖＝AC/2（中位线）,QP‖＝AC/2（中位线）,∴MN‖＝QP,MNPQ是平行四边形..

取DE中点F因为M是AD中点,F是DE中点,所以MF//AE所求可以转换为求MF与BM所成的角|BM|=|AE|=|BE|=a*(根号3)/2|MF|=|AE|/2=a*(根号3)/4|BF|*|BF

连接AD、CB  ∵EF是三角形ABC的中位线,GH是三角形BCD的中位线∴EF=1/2BC,EF‖BC  GH=1/2BC,GH‖BC∴GH=EF,且GH‖E

证：思路：证明三条直线两两相交于一点,那么直线EG、FH、AC即交于同一点EG,AC,在一平面内,不平行,肯定相交FH,AC,在一平面内,不平行,肯定相交利用三角形相似可证得：GH‖BD‖EF,那么E

连接EH,HG,FG,EF用余弦定理作EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHGFH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEHCosEHG=-CosFEHAC+BD=a,AC·