已知等比数列an中,a3,a7是方程x² 3x 1=0的两个根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 07:55:30
由题意可得公比q≠1,且a1(1−q3)1−q=6,a1•q•(1−q3)1−q=−3.解方程组求得a1=8,q=-12.故a3+a4+a5+a6+a7+a8=a1•q2•(1−q6)1−q=2116
a1+a2+a3=2a2+a2=3a2=4a2=4/3a2+a3+a4=2a3+a3=3a3=-2a3=-2/3所以公差d=a3-a2=-2所以a3+a4+a5+a6+a7+a8=a2+d+a3+d+
由于是等比数列原式=(a4)^2+2a4*a6+(a6)^2=(a4+a6)^2=100
因为a3+a5+a7=9所以3*a5=9所以a5=3所以a5-a1=4d=3-1=2(d是公差)所以d=0.5所以an=a1+(n-1)d=1+(n-1)*0.5即an=0.5n+0.5字数不够bn过
==等比数列的性质没记住啊a1a7=a4²a2a6=a4²a3a5=a4²所以a1*a2*a3……a7=a4^7=3^7=2187
因为a1+a2+a3=7,a1a2a3=8又因为等比数列{an},那么a2*a2=a1a3,那么a1a2a3=a2a2a2=8,所以a2=2,那么a1+a3=5,同时a1a3=4所以a1=1,a3=4
a2*a8=a3*a7=36所以a3*a3*Q^4=36a3+a7=a3+a3*Q^4=15a3+36/a3=15a3=12or3a7=3or12q^4=1/4or4q=4次根号下1/4or4次根号下
根据等比数列的通项公式是:an=a1*q^(n-1)则a3*a5*a7*a9*a11=a1^5*q^30=(a1*q^6)^5=243则a1*q^6=3;又(a9)^2/a11=((a1*q8)^2)
180a2+a5+a8=(a1+a4+a7)*q所以q=2a3+a6+a9=(a2+a5+a8)*q
设等比数列{an}的公比为q,因为a3+a6=36,①a4+a7=18 ②,②①可得a4+a7a3+a6=q=12,故a3+a6=a1q2+a1q5=14a1+132a1=36,
(1)a1(1+q^6)=65a1^2*q^6=64由a(n+1)
a4=a1q^3a5=a2q^3a6=a3q^3所以a4+a5+a6=q^3(a1+a2+a3)q^3=168/21=8同理a7=q4*q^3,……所以a7+a8+a9=q^3*(a4+a5+a6)=
1.因式分解得(x-4)(2x-3)=0故x=1.5或者4、即a3=1.5或者42.S9-S6,S6-S3,S3成等比数列,公比为1/q^3.得S9=393,同2原理相同,S3n=634,因式相乘得y
由于其实等比数列,a3*a5*a7*a9*a11=243可转化为:a3*a3*q^2*a3*q^4*a3*q^6*a3*q^8=243,即(a3*q^4)^5=243,a3*q^4=五次根号下243,
a4+a5+a6=(a1+a2+a3)*q^3=6所以q^3=2而a7+a8+a9=(a4+a5+a6)*q^3=6*2=12
a7=a1+6d得d=1/2得an=1+(n-1)1/2a26=1+25/2=13.5a3=2q=b2/b1=2/6=1/3bn=b1*q^(n-1)=6/[3^(n-1)]13.5bn<1得n-1>
A3*A6=128所以A2*A7=128又因为A2+A7=66解这两个方程可得:A2=2A7=64A2=64A7=2这样就可以求出a1=1q=2或:a1=128q=1/2an=2^(n-1)an=12
等比a3=a1q²a5=a3q²a7=a5q²所以(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=q²=5/2同理aa9=a7q²所以(a5-a7+a9)
∵a3-a5+a7=(a1-a3+a5)q^2∴q^2=(a3-a5+a7)/(a1-a3+a5)=5/2∴a5-a7+a9=(a3-a5+a7)q^2=5×5/2=25/2