已知等边三角形一个顶点位于原点,另外两个定点在抛物线Y^2=2px上,求边长

由对称性,设另外两个顶点A,B；则A,B肯定关于x轴对称；所以,设A(a²/2p,a),则B(a²/2p,-a)；a>0；则边长=AB=2a则OA²=4a²由两

由抛物线的对称性知：另外两顶点关于x轴对称．设边长为a，则另外两点分别为（32，a2），（32，-a2），抛物线方程得a=43故答案为43

正三角形的一个顶点位于原点,另外两个顶点在抛物线y²=4x上设另外两点的纵坐标为±m,则正三角形边长为|2m|又：两外两点横坐标=m^2/4∴m^2+(m^2/4)^2=|2m|^2m^2+

根据特点：抛物线y^2=2px中,焦点是(p/2,0）,可知抛物线y²＝4x的焦点坐标为（1,0）,设另两个顶点坐标为（x1,y1）,（x2,y2）,因为由这三个点组成的三角形是等边三角形,

由对称知另两个顶点的横坐标相同,纵标为相反数设另两顶点坐标分别为(y^2/2py)(y^2/2p-y)（y>0)三角形为等边三角形2y=根号[(y^2/2p)^2+y^2]解得y=（2根号3）p故三角

4√3p答案补充画图象,然后可以看出与抛物线交点坐标可以是（√3t,t）代入,求t,然后边长为2t

如图1)F1F2=2c=2,AF1+AF2=2ac=1,a=2,b=√3x²/4+y²/3=12)我给你个好方法,不用大量计算的.以后把答案字数设定多些,还有设定下可以插图片,10

作直线y=1/根号3*x（即三角形的一边所在直线）,与抛物线联立解得x=6p,则边长为4倍根号三p

画图设三角形的另外两点为A、B显然AB的D重点在x轴上,三角形变长为a,则|AD|=a/2,|OD|=√3a/2A点的坐标为(√3a/2,a/2)代入抛物线方程.计算a=4√3

y^2=2px(P>0)的焦点F(p/2,0)等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,则等边三角形关于x轴轴对称两个边的斜率k=±tan30°=±根号3/3

等边三角形的一个顶点位于抛物线y2=2px(p>0)的焦点F(p/2,0),两个顶点在抛物线上,设为A(2pt^2,pt),则|pt/(2pt^2-p/2)|=|t/(2t^2-1/2)|=1/√3,

设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t).√[(t^2/2p)^2+t^2]=√(t+t)^2,t^2/2p=√2*t,t=2√3p,这个正三角形的边长为:2t=2*2√

正三角形的一个顶点是O(0,0),另外的一个顶点是A(x,y).(x0)由于正三角形和抛物线y^2=2px都是轴对称图形,点O在对称轴x轴上另外的（在抛物线上的）两点也就应该关于x轴对称.所以有第三个

设另外两点中在第一象限的点的一个是（x,y）则由等边三角形性质得x=根号3倍y代入抛物线方程得到x,和y边长就是根号（x^2+y^2）下一问没看懂

不需要证明对称,本来就是对称的,如果没有对称就不可能有正三角形,设,别外两个顶点坐标分别为(t^2/2p,t),(t^2/2p,-t),然后,根据二点间距离公式即可求出.

题目中的“球”应该是“求”.设正三角形为OAB.∵抛物线y^2＝2px是以x轴为对称轴的,∴A、B一定是以x轴为对称轴的对称点,否则OA、OB不等.∵｜AB｜＝4√3,∴可设A的坐标为（m,2√3）,

看我的图

不妨设该等边三角形的边长为x.当p>0时由抛物线图像的性质,且等边三角形的一个顶点在抛物线的焦点,即等边三角形也关于X轴对称由焦点（p/2,0)即另一顶点为（p/2+xcos30,xsin30)且在抛

由对称性知,角BAX=30°,所以设B(x1,√3x1/3),则C(x1,-√3x1/3)；将点B坐标代入抛物线方程Y^2=2X中,解得：x1=6,所以BC=4√3.三角形ABC边长为4√3.

对A电荷受力分析，B对A的是库仑斥力，沿AB的连线向上．C如果是正电荷，则C对A的库仑斥力沿CA连线向上，这两个斥力的合力是向上的，不可能偏向右．只有C带负电，C对A的库仑引力沿AC连线向下，与B对A