作业帮已知级数∑1 n(n=1--inf)发散
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:54:37
发散,用收敛的必要条件判断
该级数是收敛的. 经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!再问：那n为2时候呢再问：n为2就是个数了，我的错再答：比较判别法只要从某一项开始满足不等式就可以，前面增减有限项不影响收敛性。再问
收敛,因为当n充分大的时候,sin(1/n^2)
/>前n项和Sn=1-1/√2+1/√2-1/√3+...+1/√n-1/√n+1=1-1/√n+1趋于1 级数收敛于1∑(-1)^n1/3^n=∑(-1/3)^n=(-1/3)/(1+1/
(n/n+1)^(n^2)=[(1-(1/(n+1)))^(n+1)]^(n^2/(n+1))(1/e)^(n-1）是收敛的.
∑(-1)^(n-1)/n这是交错级数,1/n递减趋于0,由莱布尼兹判别法：级数条件收敛
只找以充分大的N,使n>N时,一般项单调就行.也就是说x≥3是一个充分条件,对判断级数收敛够用就行.你取x≥2也是可以的,没问题.你心情不好取x≥10000000000,都能得到正确的判定结果.
如图所示
s=∑(n+1)^2/n!=∑（n²+2n+1）/n!=∑n²/n!+2∑n/n!+∑1/n!=∑n/（n-1）!+2∑1/（n-1）!+∑1/n!=∑（n-1+1）/（n-1）!
考虑其正项级数,对其分子进行放缩,利用比较判别法可知原级数收敛,具体解题步骤如下
达伦贝尔判别法,结果是e/3再问：可以给我写一下详细的步骤吗？实在是辛苦了，我不太懂。如果能用图画写出来，发图就实在是太太感谢了再答：
比值法,U(n+1)/Un＝3/[(1+1/n)^n]→3/e＞1（n→∞）,所以级数发散
根据比值判断法,（n+1）项/n项以n趋近于无穷大的比值为1,所以级数可能收敛也可能发散
只需要看后一项与前一项比值【2^n*n!/n^n】/【2^(n-1)*(n-1)!/(n-1)^(n-1)】=2n*(n-1)^(n-1)/n^n=2(n-1)^(n-1)/n^(n-1)=2【(n-
就是一个恒等变化.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
(n+1/n)/(n+1/n)^n开n次根号（柯西判别法）,结果为0,小于1,收敛.且(n+1/n)/(n+1/n)^n恒正,故绝对收敛再问：答案给的是发散，莫非答案错了？
Σ1/(2n-1)^2=Σ1/n^2-Σ1/(2n)^2=Σ1/n^2-0.25Σ1/n^2=π^2/8再问：Σ1/(2n-1)^2=Σ1/n^2-Σ1/(2n)^2为什么捏再答：Σ1/n²
只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/