已知线段AB∥CD,OA平分∠BAC,OC平分∠ACD

因为∠COE：∠EOD=4：5，∠COE+∠EOD=180°，所以∠COE=80°，又因为OA平分∠COE，所以∠AOE=∠AOC=40°，所以∠BOD=∠AOC=40°．故填40．

因为C是OA的中点所以OC=1/2OA因为D是OB的中点所以OD=1/2OB所以CD=OC-OD=1/2OA-1/2OB=1/2(OA-OB)=1/2AB=2

设∠COE为4x,∠EOD为5x列方程为：4x+5x=1809x=180x=20所以∠COE=4x=4*20=80°∠EOD=5x=5*20=100°因为OA平分∠COE所以∠AOE=1/2*80=4

过O点作直线与直线AB、CD平行由内错角相等,求出角BAO+角DCO=80AM、CM分别平分角BAO、角DCO同理可得角AMC=40

在BD上截取BE=AB,连接EM.证△ABM≌△EBM（SAS）,所以∠A=∠BEM.因为AB//CD,所以∠A+∠C=180°.又因∠BEM+∠MED=180°,所以∠C=∠MED.证△MED≌△M

线段CD垂直平分线段AB,垂足为O.则∠AOC=∠AOD=90度,AO=BO.AB平分∠CAD,所以∠CAO=∠DAO.AO为三角形ACO与三角形ADO的共边.所以三角形ACO与三角形ADO为全等三角

∵OA平分∠EOC,∠EOC=70∴∠AOC=∠EOC/2=70/2=35∵∠BOD与∠AOC为对顶角∴∠BOD=∠AOC=35

∵OA平分∠EOC，∠EOC=100°，∴∠AOC=12∠EOC=12×100°=50°，∴∠BOD=∠AOC=50°．故答案为：50°．

∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC，∴∠BOD=∠AOC=12×100°=50°．故选C．

∵AC∥BD∴∠OAC＝∠OBD又∵∠AOC＝∠BOD且OA=OB∴△AOC≌△BOD∴OC＝OD提醒一下AC∥CD）再问：能在明确点吗步骤多一点就采纳你，谢谢再答：亲，这步骤够多了，老师看了也会说好

因为AB=CD,OA=OD,OB=OC所以三角形ABO和三角形CDO全等所以角ABO=角DCO所以AB∥CD.

这题很简单啊.把BD连接,利用三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边证明就行了.BC+CD>BD>AD-AB.

题目有误.应该是AB平分∠CAD（或CBD）.如下：因为CD垂直平分AB,所以CA=CB（垂直平分线上点到线段两端距离相等）；所以∠CAB=∠CBA,又AB平分∠CAD,所以,∠CAB=∠DAB=∠C

线段CD垂直平分线段AB,垂足为O.则∠AOC=∠AOD=90度,AO=BO.AB平分∠CAD,所以∠CAO=∠DAO.AO为三角形ACO与三角形ADO的共边.所以三角形ACO与三角形ADO为全等三角

因为线段CD垂直平分AB,所以AC等于BC,∠BAC=∠B因为AB平分∠DAC,所以∠DAB=∠BAC所以∠DAB=∠B所以AD‖BC

∵CD垂直平分AB,那么AC=BC∴∠CBA=∠CAB∵AB平分∠DAC,那么∠CAB=∠DAB∴∠CBA=∠DAB∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行）

AD∥BC，理由：∵CD垂直平分AB，∴AC=BC，∴∠CAB=∠CBA，∵AB平分∠CAD，即∠CAB=∠DAB，∴∠ABC=∠DAB，∴AD∥BC．

因为OA平分角EOC所以角AOC=1/2角EOC因为角EOC=70度所以角AOC=35度因为角AOC=角BOD所以角BOD=35度

因为平行所以角1=角4BD平方角ABC和角ADC角1=角2=角3=角4所以AD平行于BC（内错角相等）

下面那一个完全错了这样的话CD=DB=2那AB就比4大了,而且你那个OC-OD=1/2(OA-OB)就变相承认了OB=DB,因为只有OB=DB时CB=DO就=1/2(OA-OB),然而题目里没有OB=