已知经过点P(2,0),斜率为3分之4的直线和抛物线

由直线经过点P(2,0),斜率为4/3,得直线方程为x=t+2y=4/3t代入抛物线y^2=2x中,得16/9t^2=2*(t+2)化简得8t^2-9t-18=0从而得t1+t2=9/8线段AB的中点

y=4(x-2)/3y*y=2x2x=16(x-2)^2/98x^2-32x+32-9x=08x^2-41x+32=0x1+x2=41/8则M坐标(X,Y),X=(x1+x2)/2=41/16Y=4(

设直线y=4/3(x-2)代入y²=2x化简8x²-41x+32=0韦达定理x1+x2=41/8所以M（x,y）x=(x1+x2)/2=41/16x=41/16代入y=4/3(x-

由题意可得直线参数方程为x=2+3t,y=4t,为求交点坐标先解方程(4t)^2=2*(2+3t),即8t^2-3t-2=0,设其解为t1、t2,则对应有A=(2+3t1,4t1),B=(2+3t2,

由直线经过点P(2,0),斜率为4/3,得直线方程为x=t+2y=4/3t代入抛物线y^2=2x中,得16/9t^2=2*(t+2)化简得8t^2-9t-18=0从而得t1+t2=9/8线段AB的中点

已知直线l过点P(2,0),斜率为.直线l和抛物线y2=2x相交于A、B两点,设线段AB的中点为M.求(1)P、M两点间的距离|PM|；(2)M点的坐标；(3)线段AB的长|AB|.详细解法如图：中点

(41/32,3/8)

由直线经过点P(2,0),斜率为4/3,得直线方程为x=t+2y=4/3t代入抛物线y^2=2x中,得16/9t^2=2*(t+2)化简得8t^2-9t-18=0从而得t1+t2=9/8线段AB的中点

直线的方程为y=4/3(x-2)抛物线的方程为y²=2x两式联立解得y1=(3+√73)/4x1=(41+3√73)/16y2=(3-√73)/4x2=(41-3√73)/16所以M的坐标为

设直线方程为y=kx+b因为斜率为-4分之3,所以k=-3/4将点p(-2,5)带入方程得5=（-3/4）*（-2）+b解得b=7/2所以方程是y=(-3/4)x+7/2

由题意知：AP的斜率为：(3-2)/(-2+1)=-1,BP的斜率为：(2-0)/(-1-3)=-1/2.要使过P的直线与AB相交,则必须有它的斜率k满足：k>=-1/2或者k

直线1经过点P(-2,5),且斜率为-3/4利用点斜式,得直线1方程:y-5=(-3/4)*(x+2)化简得:3x+4y-14=0且圆心在直线x+y-11=0(变形为y=11-x)设圆心坐标为(a,1

y=2x+5

圆的标准方程为(x-6)²+y²=2²,圆心坐标Q(6,0),半径r=2；设直线PAB的方程为y=kx+2,代入圆中：x²+(kx+2)²-12x+3

已知P（-2,5）K=-4/3根据点斜式得L:y-5=14/3（x+2）化简得：4x+3y-7=0因为直线M与L平行所以直线M的斜率等于-4/3设M：4x+3y+C=0P(-2,5)根据点到直线的距离

经过点A(1,1)且斜率为-m的直线为：y=-mx+m+1P点坐标（1+1/m,0）Q点坐标（0,m+1）圆心C为（（m+1)/2m,（m+1）/2),且（0,0）在圆上所以点（0,0）为切点.直线O

2p

直线L经过点(0,—2),且斜率为-a即直线L的解析式为：y=-ax-2画图可知当x=2时,y≥-3才会相交即-2a-2≥-3解得a≤1/2当x=3时,y≤2才会有交点即-3a-2≤2解得a≥-4/3

斜率k=-3/4,过（-2,5）,方程是：y-5=-3/4(x+2)即y=-3/4x+7/24y=-3x+143x+4y-14=0设直线m的方程是3x+4y+b=0P到直线的距离是3,则有：|-2*3