已知角AOB内有一点P,分别在OA.OB上找点Q.R,使三角形PQR的周长最小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 09:57:49
连结PM,PN交OA,OB于E,F.∵点M.N分别是点P关于OA.OB的对称点∴C,D在PM,NP的垂直平分线上∴CP=CMDP=DN△PCD的周长=CP+DP+CD=20∴CM+DN+CD=MN=2
P1是P关于OA的对称点,所以OA是PP1的中垂线,OP=OP1,三角形P1OP是等腰三角形,∠P1OA=∠AOP(等腰三角形三线合一)同理,∠P2OB=∠BOP∠AOB=∠AOP+∠BOP∠P1OP
作PP1垂直于AO于N,并使PN=P1N作PP2垂直于BO于M,并使PM=P2M连接P1P2交OA,OB于F1,F2连接F1P,F2P折线F1P,F1F2,F2P即为所求P.S.是将军饮马问题的变形
1)因为P与P1对称所以∠1=∠2因为P1与P2对称所以∠3=∠4∠AOB=∠2+∠3∠POP2=∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)=2∠AOB2)在边上,则没有P1,即没有∠1与∠2.直接P2
没看到图,若是这样的图则(1)∠P1OP2=2∠AOB(2)大胆的结论是∠P1OP2=2∠AOB.
∵点E是点P关于直线OA的轴对称点∴OA垂直平分PE∴CE=CP∵点F是点P关于直线OB的轴对称点∴OB垂直平分PF∴DP=DF∴L△PCD=CP+CD+DP=CE+CD+DF=EF∵EF=10∴L△
作PP1⊥OA,垂足C,且PC=P1C;根据角平分线定理,OA为∠POP1的角平分线,∠POA=∠P1OA;作P1P2⊥OB,垂足D,且P1D=P2D;根据角平分线定理,OB为∠P1OP2的角平分线,
画辅助线DE由于已知角DOE和角DCE为直角,DE为公共边根据直角三角形斜边相等则全等定律,三角形DOE全等于三角形DCE因为OD=OE所以OD=OE=CD=CE又角COE为直角根据正方形判定定律,四
在图2的范围内OD+OE的和不变,OD+OE=根号2OC成立图3的范围内OE-OD=根号2OC
过C点引OM之垂线相交OB于P点则根据垂线定理角OCD=角PCE,显然角COD=角CPE=135度,三角形OCP为等腰直角三角形,则OC长永远等于CP长,至此,根据角边角定理三角形OCD全等于三角形P
点P1和P关于OA对称,则OP1=OP=2;同理:OP2=OP=2.∠P1OA=∠POA;∠P2OB=∠POB.故∠P1OA+∠P2OB=∠POA+∠POB=45度,∠P1OP2=90度.所以,S△O
因为是对称点,所以MP=MP1,NP=NP2,所以P1P2=MP1MNNP2=MPMNNP=6cm3∠MPN=100°
1:先以AB为对称轴,找到P关于AB的对称点M2:再以BC为对称轴,找到P关于BC的对称点N3:连接MN,交AB于点P1,交BC于点P24:连接PP1P2,就是要求的结果5:原因:AB为PM的垂直平分
因为P1和P2是点P 分别关于OA和OB的对称点973所以OA垂直平分PP1173所以P1M=PM OB垂直平分PP2,所以PN=P2N,因为P1P2=P1M+MN+P2N=5,所以P1P2=PM+
∠AOB=25°→∠P1OP2=50°,又∵O,P1,P,P2四点共圆,∴∠P1PP2=130°
在oa上,随便找一点d,连接pd,做pe垂直oa,用直尺量出pe的长度,再用直尺向oa的另一方【垂直】作出Ep,点F即是点P关于直线OA的对衬点.接下去:【同样方法】(1)答:角POP'大于角a.(没
没有分谁帮你算那么难的题目呢?好了帮你算一下,你还真不加分哦,算你狠.当点P在OA时,点C就跟点P重合,此时三角形PCD就是一直线了,它的周长就等于CD,而当线段CD垂直于OB时CD最短,根据角AOB
证明:由对称点的性质可知,OA为PQ的中垂线,故PM=QM.同理:PN=NR.∴△PMN的周长=线段QR的长,当在OA,OB上取其它点E,F时,如图中△PEF,△PEF的周长=PE+EF+PF=QE+
作点Q'与点Q关于线OB对称,连接点P、Q‘交OB于点N;再作PM垂直于OA于点M,此时的PM+PN+NQ最小.