已知随机变量x的密度函数为f(x)=Ae-搜答案-智慧作业帮

X的分布函数F(x)=∫[-inf.,x]f(t)dt=…….分段讨论：　　当x0时,F(x)=∫[-inf.,0]f(t)dt+∫[0,x]f(t)dt=……,注意到F(+inf.)=1,确定A=…

第一问采用归一化积分,建立一个方程即可,具体的就是密度函数在矩形区域A={0

F(x)=1/2,0

由密度函数及期望、方差的性质可以知道,∫(0到1)f(x)dx=1E(X)=∫(0到1)x*f(x)dx=0.5D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=∫(0到1)x^2*f(x)dx-0.5^2=

还有一个方程是根据总概率为1对f（x）从-∞到+∞上的积分值为1即3a/2+6b+2c=1

首先,根据x的概率密度算出p(X

如下图,需要分段积分：答案为：9/16.

先求Y的分布函数FY(y)FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+3≤y}=P{X≤(y-3)/2}=FX[(y-3)/2]所以Y=2X+3的概率密度为：fY(y)=fX[(y-3)/2]·[(y-3)/

按定义算EX=2/3DX=1/18(非常基础的积分不公式繁就不打了)|X-2/3|>=√2/3X>=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3或X=(√2+2)/3)+P(X

P(X≤1/2)=F(1/2)=∫3x²dxx∈(0,1/2)=x³|x∈(0,1/2)=1/8即X每次独立观察时≤1/2的概率为1/8则Y服从二项分布参数n=10k=2p=1/8

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∫[-∞,+∞]f(x)dx=1=>∫[0,1]cxdx=c/2=1,c=20,x1由于X的取值范围在[0,1]P｛1/2

(1).∫[-∞,+∞]f(x)dx=∫[-∞,0]Ae^xdx+∫[0,+∞]Ae^(-x)dx=A+A=1,A=1/2.(2).x=0时,F(x)=∫[-∞,0](1/2)e^tdt+∫[0,x]

根据概率密度函数积分值为1来算.A=2在0到1/2上对密度函数积分可得P(0

EX=∫(0,1)x*3x^2dx=3/4EX^2=∫(0,1)x^2*3x^2dx=3/5所以DX=EX^2-(EX)^2=3/5-(3/4)^2=3/80

已知连续型随机变量X的密度函数,那么对其在负无穷到正无穷上进行积分的值为1所以∫(上限1,下限0)xdx+∫(上限a,下限1)2-xdx=[0.5x²(代入上限1,下限0)]+[2x-0.5

E=∫_0^1xdx+∫_1^2(2-x)dx=1唯一的可能就是第一项是x²再问：看不懂啊亲，E（x）=∫xf(x)d(x)啊，那分段是时候怎么求呢？再答：我说,是不是第一项是x²

积分(0到2)(ax)+积分(2到4)(b-1/4x)=1由于：积分(1到2)(ax)=3/8显然a不等于0.(a/2)*x²|2提交回答-(a/2)*x²|1=3/8,于是(a/

1再问：为什么啊再答：P(Y>=k)=∫{k到正无穷}f(x)dx=2/3根据f(x)的分段特点，可得1

F(y)=P{Y再问：�Ǵ��ʲô��-f(-y)