作业帮a α,b垂直α,求证a垂直b
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/06/28 10:41:27
∵a‖b,∴a、b在同一平面上,作过a、b的平面α,∵a⊥c,因此c与平面α相交若c垂直α,显然b⊥c;若c与α斜交,设c在α上的投影为d由三垂线定理的逆定理a⊥d,∴b⊥d再由三垂线定理得b⊥c
ABC组成三角形,D在平面ABC外.过D做平面ABC的垂线,交于E.平面AED垂直平面ABC,平面CED垂直平面ABC.（同一平面的两条相交直线都垂直于另一个平面,这两个平面就相互垂直.）可知AE垂直
a+b=(cosa+cosb,sina+sinb)a-b=(cosa-cosb,sina-sinb)(a+b)(a-b)=cosa^2-cosb^2+sina^2-sinb^2=1-1=0所以向量a+
因为a+b与a-2b垂直则有(a与b均表示向量)（a+b）(a-2b)=0故a2-2ab+ab-2b2=0将|a|=根号2|b|代入可得2b2-ab-2b2=0故ab=0则a垂直
则a.b=0,(|a|+|b|)^2=|a|^2+|b|^2+2|a||b|2|a||b|
说明：b⊥L不一定成立.如图,设直线a对应AB,则直线b对应BF或者BE都可以满足条件.而直线L则是对应CD.由此可知b⊥L不一定成立.证明α垂直于β实际上就是定理“如果一个平面经过了另一个平面的一条
我是数学老师!首先,这位同学你的题目搞错了,a,b两向量应该是单位向量,要不然这题目证明不了.因为a+3b与7a-5b垂直,所以（a+3b）*（7a-5b）=0(由向量垂直的充要条件)得到,7a^2+
设a(x1,y1),b(x2,y2),a+b=(x1+x2,y1+y2)a-2b=(x1-2x2,y1-2y2)根号x1^2+y1^2=2(x2^2+y2^2)(x1+x2)(x1-2x2)+(y1+
在直线b上取一点C,做直线CD//直线a,CD⊥平面α,a垂直于AB,CD垂直于AB,b垂直于AB,AB垂直于相交直线b和CD构成的平面a垂直于平面α,α∩β=cc在平面α内,a垂直于c直线CD//直
∵EA⊥α∴CD⊥EA.∵EB⊥β∴CD⊥EB.∴CD⊥面ABE.∴AB∈面ABE.∴CD⊥AB
向量a垂直b向量a*向量b=0向量a=（x1,y1）向量b=(x2,y2)向量a垂直b,则x1x2+y1y2=0
C与A的交线为L1C与B的交线为L2在C面作L3垂直L1,过L3作不与C共面的D面交A,B与L4,L5因为L1,L2共面切A平行B所以L1平行L2,同理L4平行L5因为L3垂直L1,又L1平行L2,所
因为c属于平面a,c属于平面B,a垂直平面a,b垂直平面B所以a垂直c,b垂直c又因为a垂直AB,b垂直AB所以AB平行c.
因为PA垂直面b所以l垂直pa－－－－1又因为pb垂直面a所以l垂直pb－－－－2结合12就可以了
定理：一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这个平面垂直于另一平面因为BD垂直于面ACC'A'所以A'BD垂直于面ACC'A
因为A交B于直线L所以L属于平面A,L属于平面B又因为A垂直C,B垂直C所以L垂直C
由平面b交平面c等于直线l=>l属于平面b且l属于平面c因为平面a垂直平面b且平面c所以平面a垂直平面b交c=l这个好象是书上的定理^……
1、a^2=2b^2（a+b)·(a-2b)=0a^2-2b^2-a·b=0a·b=02、2a^2-3a·b-2b^2=-12*4-2*9+1=3a·ba·b=-3cos=-3/(2*3)=-1/2∴
不成立,可以是平行,垂直,共线.
高中数学里有个A定律使用B定律证明的,后来学B定律时使用A定律证明（关于大鱼小鱼的定律）垃圾教育,