作业帮A 的秩与AB的秩
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 09:06:58
若a和b是倒数,则可以设b=1/a,则a*1/a=1；
1楼说法是错误的,矩阵秩和是不是方阵无关,如果谈及行列式,才必须是方阵,r(A,B)是A,B的增广矩阵,必须具有相同的维数常用在解线性方程组中,例如A=123456B=147435810（A,B)=1
移项：(a-1)*b=a+3;b=(a+3)/(a-1);设t=a-1；b=(t+4)/t=1+4/t(t>0)所以ab=(t+1)*(1+4/t)=t+4/t+5≥2+4/2+5=9所以当t=2即a
用后一个数减前一个数得b²-2ab+a²=(b-a)²＞0因为a、b不相等,所以这里不能取等号从而可知ab-a²＜b²-a
(a^2)+(b^2)≥2ab由完全平方公式（a-b）^2=a^2-2ab＋b^2的非负性,易得它的延伸公式：a^2＋b^2≥2ab（当且仅当a=b时取等号）
BA=A^{-1}(AB)A,所以相似.A的秩等于n可以保证A是个可逆矩阵.
ab≤AG理由,根据重要不等式：(a+b)/2≥根号（ab）即A≥G所以：AG≥G^2=ab得证再问：但如果ab都是负数呢？再答：那就简单了：ab>0A0那应该改一改：G0AG=根号下ab*((a+b
|a+b+2|与|ab-1|互为相反数∴la+b+2l+|ab-1|=0∴a+b+2=0,ab-1=0∴a+b=-2,ab=1所以a+b-ab-1=-2-1-1=-4
2(a²+b²)-2(ab+a+b+1)=2a²+2b²-2ab-2a-2b-2=(a²-2ab+b²)+(a²-2a-1)+(b
(ab-a²)-(b²-ab)=ab-a²-b²+ab=-(a²-2ab+b²)=-(a-b)²a≠b所以a-b≠0所以(a-b)
因为AB=0,所以B的每一列都是线性方程组AX=0的解.而根据线性方程组理论,AX=0的基础解系中线性无关的解的个数（或者说解空间的维数）≤n-r(A).而B的列向量组是解空间的一部分,所以B的列向量
2(a²+b²)-2(ab+a+b-1)=2a²+2b²-2ab-2a-2b+2=(a²-2ab+b²)+(a²-2a+1)+(b
ab-a^2=a(b-a)b^2-ab=b(b-a)若a>b,有b-a
(a+b+2)的绝对值大于等于0,(2ab-1)的四次方也是大于等于0,因为两个互为相反数,则只能都等于0,所以由a+b+2＝0,2ab-1＝0得出a+b＝-2,ab＝0.5,代入即得结果
ifab>=0则ab=|ab|ifa
和=-4aba²-b²;
考虑方程ABx=0,由于A的列向量线性无关,所以只可能是Bx＝0.这说明ABx＝0的解空间与Bx=0的解空间相同,其中ABx=0解空间的维度为s-r(AB),Bx＝0解空间的维度是s－r(B).两个方
a²-ab+1大（用a²-ab+1去减ab-b²会得到一个完全平方（a-b）²+1,这显然大于0所以a²-ab+1＞ab-b²）
a-ab=26变形得：a=26+ab.ab-b=-18变形得：b=18+ab所以a-b=ab+26-18-ab=8a-2ab+b=26+ab+18+ab-2ab=44满意请采纳
a,b均>0,以a、b为真数的对数有意义.lg(a^ab^b)-lg{(ab)^[(a+b)/2]}=lg(a^a)+lg(b^b)-[(a+b)/2]lg(ab)=alga+blgb-[(a+b)/