作业帮幂指函数的对数求导法
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/24 04:31:08
刚刚看到,等一会儿,我给你作个图解.
幂指函数y=x^sinx,求导应该是两部分的和,1.幂函数：sinx*x^(sinx-1)2.指数函数：x^sinx*lnx*cosxy'=sinx*x^(sinx-1)+x^sinx*lnx*cos
再问：虽然我认同你的答案，但和答案不一样呃再答：整理一下可能就一样了再答：答案是什么再问：再问：第一个就是再答：再答：能化成一样的再问：谢啦，我就不化了，就写那个
左右两边取对数,再再答：分别求导再答：再答：我也是昨天刚学的。不知道对不对
两边取对数则,lny=sinx*lncosx两边对x求导,则y'/y=cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(-sinx)化简得y'=y*(cosxlncosx-sin²x/c
y=x^x=e^(xlnx)y`=(lnx+1)e^(xlnx)=(lnx+1)x^x.--!.2.y=x^(lnx)=e^((lnx)^2)导函数y`=2lnx·1/x·e^((lnx)^2)=2(
不是再问：对数求导的结果和直接求导的结果一样吗
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sin
用对数求导法两边取对数lny=lnx*ln(sinx)求导y'/y=ln(sinx)/x+cotx*lnxy'=[ln(sinx)/x+cotx*lnx]*y=[ln(sinx)/x+cotx*lnx
以这个为例,大体思路都是这样的
再答：谢谢再问： 再答：我的也对呀，我把符号加到后面那一项了再问：哪一项再答：最后一个再问：嗯，谢了
是这样的：“两边分别求导”这句话省略了两个字,应该是“两边分别对x求导”.如果：lny对y求导,当然是1/y,但是,现在是对x求导,这里由于y是x的函数,所以应用复合函数的求导法则,先求出lny对y的
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再答：打错了，应该把lg改成ln
-sinx/x再问：求推导过程为什么我得到的答案是-tanx再答：答案确实是-tanx刚才我提交太快了。再问：请问可以告诉我对导过程吗？麻烦了，我给题目加分。再答：因为lnx的导数是1/x把cosx当
等一等,过一会,给你一个详细解答.